Page 22 - Fen Lisesi Matematik 10 | 3.Ünite

POLİNOMLAR

n ! Z olmak üzere
Not
a) x - yh 2 n = ^ y - xh 2 n
^
b) x - yh 2 n 1+ = - g y - xh 2 n 1+ olur.
]
^
1 $ ^

2. ÖRNEK
2 3
^ x - h y - xh ifadesini çarpanlarına ayırınız.
y - ^
ÇÖZÜM

3
1 $ ^
^ y - xh 3 = - g x - yh olduğundan
]
2 3 2 3
^ x - h y - xh = ^ x - h ] 1 $ ^ x - yh
y - - g
y - ^
2 3
y + ^
= ^ x - h x - yh
2 2
y $ ^
y $ + ^
= ^ x - h 1 x - h x - yh
2
y $
= ^ x - h 6 1 + ^ x - yh@
2
y olur
= ^ x - h 1 + x - h .
y $ ^
3. ÖRNEK
3 2 2 3
] a - g y - h b - g x - yh ifadesini çarpanlarına ayırınız.
x + ]
a $ ^
b $ ^
ÇÖZÜM
2 2 2 2
^ y - xh = ^ x - yh ve ] b - ag = ] a - bg olduğundan
3 2 2 3 2 2 2 2
x + ]
b $ ^
y $ ^
b $ ]
b x - h
] a - g y - h b - g x - yh = ] a - g a - g ^ y + ] a - g x - h x - yh
a $ ^
b $ ^
2 2
= ] a - g x - h 6 a - g x - yh@
b + ^
y $ ]
b $ ^
2 2
b
x
y olur
y $ ^
b $ ^
= ] a - g x - h a -+ - h .
Sıra Sizde
SORU
3 - 14 - 2 9$ - 7 + 303$ - 15 ifadesinin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM

152 Fen Lisesi Matematik 10