Page 27 - Fen Lisesi Matematik 10 | 3.Ünite

POLİNOMLAR

iii. Tam Kare İfadeler
2
2
1. x + yh 2 = x + 2 xy + y
^
2
2
2
2. x - yh = x - 2 xy + y
^
y
2
3. x ++ zh 2 = x + y + z + 2 $ ^ xy + yz + xzh
2
2
^
13. ÖRNEK
Aşağıda verilen ifadelerin eşitlerini yazınız.
a) x - 3g 2
]
x
b) 3 - y 2 h 2
^
b
c) a -+ cg 2
]
ÇÖZÜM
2
a) x - 3g 2 = x - x 6 + 9
]
x
b) 3 - y 2 h 2 = x 3 ] g 2 - 2 $ x 3 ] g $ ^ y 2 h + - y 2 h 2
^
^
= x 9 2 - 12 xy + y 4 2
b
2
2
2
c) a -+ cg 2 = a + b + c - 2 ab - 2 bc + 2 ac
]
14. ÖRNEK
x 4 2 - 24 x + 36 ifadesini çarpanlarına ayırınız.

ÇÖZÜM
2
2
x 4 2 - 24 x + 36 ifadesi, 2 ] x - 2 $ x 2 ] g 6 $ + 6 şeklinde yazılabildiğinden tam kare bir ifadedir.
g
Bu durumda
x 4 2 - 24 x + 36 = x 2 ] g 2 - 2 $ x 2 ] g 6 $ + 6 2
= ] x 2 - 6g 2 olur .

15. ÖRNEK
9 49 21
25 + 4 - 5 işleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM
Verilen ifade düzenlenirse

9 49 21 3 2 7 2 3 7
25 + 4 - 5 = b 5 l + b 2 l - 2 $ b 5 l $ b 2 l
3 7 2
= b 5 - 2 l
3 7
= 5 - 2
- 29
= 10
29
= 10 bulunur .

Fen Lisesi Matematik 10 157