Page 61 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

13. ÖRNEK

Şekildeki ABCD paralelkenarında
CK = 5
5 ? BD?
KC = 20 cm
KB = 15 cmve
x
DK = 36 cm olduğuna göre AK = değerinin kaç cm olduğunu
bulunuz.

ÇÖZÜM
& &
A CDBh olur.
^
h
Şekildeki paralelkenarda 7. özellik gereği A ABD = ^
Bu durumda
BD $ AL BD $ CK AL = CK =
2 = 2 & 20 cmolur .
& &
A CKBh bulunur.
h
ALD ve CKB üçgenleri eş olduğundan A ALD = ^
^
DL $ AL BK $ CK DL = KB =
2 = 2 & 15 cmolur .
KL = KD - DL
= 36 - 15
= 21 cm
Buradan ALK üçgeninde Pisagor teoreminden
2
2
AK = AL + LK 2
2
2
x = 20 + 21 2
= 400 + 441
= 841 & x = AK = 29 cm bulunur .
14. ÖRNEK

Şekilde ABCD yamuk D, L, B ve C, L, K
doğrusal AKCD paralelkenardır.
&
2
A DLC = 18 cm ,
^
h
& 2
A KLB = 8 cm olduğuna göre
^
h
&
2
x
A ADK = değerinin kaç cm
h
^
olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM
ABCD yamuk olduğundan KBCD de yamuktur. KBCD yamuğunda BD ve KC? köşegen olduğundan
?
5
5
& &
A CLBh bulunur.
h
^
A DKL = ^
& &
A CLB = alınırsa
h
A DKL = ^ h y
^
& & & &
h
A KBL $ ^ A BLC $ ^h A DLKh
^
A CLD = ^h
18 8 $ = yy$
144 = y 2
2
y = 12 cmolur .
AKCD paralelkenar olduğundan
& &
h
A ADK = ^
^
A KCDh
&
A ADK = 12 + 18
^
h
2
= 3 0 cm bulunur .
Fen Lisesi Matematik 10 285