Page 63 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

16. ÖRNEK

Şekilde ABCD paralelkenarında
@
@
6 AL +6 DK = " M,
N
@
6 AC +6 DK = " ,
@
AK = KB
DL = LC
2
A LMNC = 20 cm olduğuna göre
]
g
A ABCDg nın kaç cm olduğunu bulunuz.
2
]
ÇÖZÜM
& & & &
..g benzerliğinde benzerlik oranı 1 olduğundan DML ,
DML + KMA AA KMA olur . Buradan
]
MA = ML olur .
& &
A LNM olur
5
^
Şekildeki NL? çizilirse A ANM = ^ h .
h
& &
A LNM = olsun
^
A ANM = ^ h S
h
& &
ANK ` CND olduğundan
AN AK AN AK
CN = CD & CN = 2 AK
1
= 2 olur .
&
A ANLh AN 1
^
& = CN = 2 Bu durumda
A CLNh
^
& &
A ANL = S 2 olduğundan A CLN = 4 SveA LMNC = S 5 bulunur .
h
^
^
g
]
h
2
A LMNC = S 5 & 20 = S 5 ise S = 4 cmbulunur .
]
g
& & &
A ALC = ^h A ADL = 6 Sve A ACD = 12 S olur .
h
^
h
^
&
A ABCD = 2 $ ^
A ACDh
]
g
= 212$ S
= 24 Solur .
2
A ABCDg = 24 4$ = 96 cm elde edilir.
]
Sıra Sizde
SORU
Şekildeki ABCD paralelkenar ve A, K, M ve M, L, B doğrusal
x, y, z bulundukları bölgelerin alanlarını belirtmektedir.
z
y += x 9
KL = 4 cm veriliyor .
Buna göre AB kenarının uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 10 287