Page 62 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

15. ÖRNEK

Şekildeki ABCD paralelkenarında C, M, K doğrusal
3 CL = 2 LB
&
A KDM = 18 cm 2
^
h
& 2
A CML = 3 cm olduğuna göre
h
^
A ABCDg nın kaç cm olduğunu bulunuz.
2
]
ÇÖZÜM
& & A ABCDg
]
x
A DMC = olarak alınırsa A DKC = 2 olduğundan
^
h
^
h
A ABCDg 2
]
x + 18 = 2 & ] g x 2 + 36 cmolur . (1)
A ABCD =
BD köşegeni çizilirse CL = 2 olduğundan
3
LB
&
A DLCh LC 2
^
& = BC = 5
A DBCh
^
x + 3 2 & x 5 + 15 2
A DBC =
& = 5 & ^ h 2 cm olur .
^
A DBCh
& A ABCDg x 5 + 15 A ABCDg
]
]
A DBC = 2 olduğundan 2 = 2 & ] g x 5 + 15 olur . (2)
A ABCD =
^
h
(1) ve (2) eşitliğinden
x 5 + 15 = x 2 + 36
x 3 = 21
2
x = 7 cm bulunur .
A ABCD = x 5 + 15 olduğundan A ABCD = 57$ + 15
g
g
]
]
= 35 + 15
= 50 cm 2 bulunur .
Sıra Sizde
SORU
Şekilde ABCD paralelkenar ve K, L, B doğrusal
&
^
A ADLKg
A BCL = ]
h
BL = 8 cm olduğuna göre
BK kenarının uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM

286 Fen Lisesi Matematik 10