Page 7 - Fen Lisesi Matematik 11 | 3.Ünite

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

Tanım f fonksiyonunda f ] xg görüntülerinin en büyüğüne f fonksiyonun maksimum
değeri, bu değeri aldığı noktaya ise maksimum noktası denir.
f fonksiyonunda f ] xg görüntülerinin en küçüğüne f fonksiyonun minimum
değeri, bu değeri aldığı noktaya ise minimum noktası denir.

3. ÖRNEK

f
@
Yanda :f 6 , 08 " R , y = ] xg fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre fonksiyonun maksimum ve minimum değerlerini bulunuz.
f

- 1

ÇÖZÜM

,
,
f fonksiyonu 06h nda x # için artan, x $ için azalan fonksiyondur. Bu durumda fonksiyonun 06h
2
2
^
^
5
aralığındaki en büyük değeri f 2 = olduğundan fonksiyonun maksimum değeri 5 olur.
] g
,
,
f fonksiyonu 48h nda x # için azalan, x $ için artan fonksiyondur. Bu durumda fonksiyonun 48h
6
6
^
^
1
aralığındaki en küçük değeri f 6 =- olduğundan fonksiyonun minimum değeri 1- olur.
] g
4. ÖRNEK
Yandaki grafik 2008 yılında kurulan bir yemek şirketinin ilk sekiz yıldaki
kâr zarar durumunu göstermektedir.
Grafikte verilen bilgilere göre
a) Yemek şirketinin hangi yıllar arasında zarar ettiğini bulunuz.
b) Şirketin kâr ve zararının en fazla olduğu yılları bulunuz.
2 4 6
O 1 3 5 7 8

- 3

- 5

ÇÖZÜM

,
,
a) Grafiğe göre yemek şirketi 2008 2010h ve 2012 2014h aralıklarında negatif değerler aldığından
^
^
bu aralıklarda zarar etmiştir. Diğer bir ifadeyle bu yemek şirketi, 2008-2010 ve 2012-2014 yılları ara-
sında zarar etmiştir.
,
b) Yemek şirketi, 2008 2010h aralığında yani 2008 yılı sonunda yılda 300 bin TL, 2012 2014h aralı-
,
^
^
ğında yani 2012 yılı sonunda yılda 500 bin TL zarar etmiştir. Buna göre yemek şirketi 2012 yılı sonun-
da en büyük zararını etmiştir.
,
Yemek şirketi 2010 2012h aralığında yani 2010 yılı sonunda yılda 200 bin TL, 2014 2016h aralı-
,
^
^
ğında yani 2016 yılı sonunda yılda 600 bin TL kâr etmiştir. Buna göre yemek şirketi 2016 yılı sonunda
en büyük kârını elde etmiştir.
Fen Lisesi Matematik 11 117