Page 10 - Fen Lisesi Matematik 11 | 3.Ünite

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

Sonuç

,
Grafik 3.1.8’de verilen f fonksiyonunda ab@ nda
6
fonksiyonun ortalama değişim hızı pozitif
a
( tan 2a 0 ) olduğundan fonksiyon bu aralıkta
artandır.
Grafik 3.1.8

Grafik 3.1.9’da verilen f fonksiyonunda ise
6 , ab@ nda fonksiyonun ortalama değişim hızı nega-
b
^
tif ( tan r - h 1 0 ) olduğundan fonksiyon bu
aralıkta azalandır. b

Grafik 3.1.9

7. ÖRNEK

Yandaki görselde bir cisim belli bir yükseklikten yukarı doğru atılıyor.
t saniye sonra cismin yerden yüksekliğini veren denklem
t 2
t =
h] g 10 + t 2 - 5 oluyor.
Buna göre cismin t = 1 .saniye ve t = 3 .saniyeler arasındaki
.
ortalama değişim hızının kaç msn olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
t 2
t =
h] g 10 + t 2 - 5 fonksiyonunda
1
t = için h 1 = 10 + 21$ - 1 5 2 = 12 - 1 = 59 m ve
] g
5
5
3 2 9 71
3
t = için h 3 = 10 + 23$ - 5 = 16 - 5 = 5 m bulunur.
] g
,
Buna göre cismin 13@ ndaki ortalama değişim hızı
6
71 59 12
h 1g
] g
h 3 - ] 5 - 5 5 12
, msn olarak bulunur.
3 - 1 = 2 = 2 = 10 = 12 / .

120 Fen Lisesi Matematik 11