Page 8 - Fen Lisesi Matematik 11 | 3.Ünite

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

5. ÖRNEK

Yanda - , 510@ nda tanımlı f fonksiyonunun grafiği
6
f
verilmiştir.
Grafiğe göre fonksiyonun
- 5 - 1 a) Eksenleri kestiği noktaları bulunuz.
- 4 - 3 - 2 b) Pozitif ve negatif değer aldığı aralıkları bulunuz.
c) Artan ve azalan olduğu aralıkları bulunuz.
- 2
- 3 ç) Maksimum ve minimum değerlerini bulunuz.

- 5

ÇÖZÜM
,
, -
a) Grafiğe göre f fonksiyonu, x eksenini - , 40 ^ , 20 ^ , h , 30h
^
h
, 00 ^
h
,
ve 90h noktalarında; y eksenini ise 00h noktasında kesmiştir.
,
^
^
, 4
, 910@ aralıklarında pozitif değerler almıştır.
b) Grafiğe göre f fonksiyonu -- h , 03 ^ ,
2 ^
, h
^
, 39h aralıklarında ise negatif değerler almıştır.
h
6 - , 5 - g , - , 20 ^ ,
4 ^
,
c) Grafiğe göre - , 5 - ? , - , 1 2@ ve 610@ aralıklarında x değerleri artarken fonksiyon değerleri de
6
3 6
6
artmıştır.
,
Bu durumda - , 5 - ? , - , 1 2@ ve 610@ aralıklarında fonksiyon artandır.
3 6
6
6
, 3
,
6
6 -- 1@ ve 26@ aralıklarında ise x değerleri artarken fonksiyon değerleri azaldığından fonksiyon
bu aralıklarda azalan olur.
ç) Grafiğe göre x = 10 için fonksiyon en büyük değerini almıştır.
,
Bu yüzden 10 4h noktası fonksiyonun maksimum noktası, f 10 = değeri de fonksiyonun
4
]
g
^
maksimum değeridir.
Benzer şekilde x = için fonksiyon en küçük değerini almıştır. Bu durumda ise 6 , 5- h noktası
6
^
5
fonksiyonun minimum noktası, f 6 =- değeri de fonksiyonun minimum değeridir.
] g
Sıra Sizde
SORU
Yanda grafiği verilen :f 6 - , 410 " - , 3 6@ fonksiyonuna göre
6
@
aşağıda verilen cümlelerin başına doğru ise “D”, yanlış ise “Y”
yazınız.
f
1. f fonksiyonu - , 15h nda pozitiftir.
^
- 2 2. f fonksiyonu -- 1h nda pozitiftir.
, 4
- 4 - 3 - 1 ^
- 1
3. f fonksiyonunun negatif olduğu en geniş küme
, 3
- 3 ^ -- 1 ,^h , 510h olur.
4. f fonksiyonunun en büyük ve en küçük değer-
lerinin toplamı 3- tür.
118 Fen Lisesi Matematik 11