Page 11 - Fen Lisesi Matematik 11 | 3.Ünite

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

8. ÖRNEK

Aşağıda A ve B illerinin farklı yıllara ait yıllık toplam tahıl üretimini
ton cinsinden veren fA ve fB fonksiyonlarının değerler tablosu veril-
miştir. (x yıl, fA ve fB üretim)
x 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
fA 845 968 1237 1479 1503 1552 1404 1657
fB 1205 1105 1306 1251 1374 1470 1349 1436

Buna göre
a) A ve B illerinin 2010-2017 yılları arasında tahıl üretimindeki ortalama değişim hızlarını bulunuz ve
sonuçları karşılaştırınız.

b) A ve B illerinin 2015-2016 yılları arasında tahıl üretiminin ortalama değişim hızlarını bulunuz ve so-
nuçları karşılaştırınız.

ÇÖZÜM

a) A ili için 2010-2017 yılları arasındaki ortalama değişim hızı
g
f A ] 2017 - f A ] 2010g = 1657 - 845
2017 - 2010 7
812
= 7
= 116 ton/yıl bulunur.
B ili için 2010-2017 yılları arasındaki ortalama değişim hızı
f B ] 2017 - f B ] 2010g 1436 - 1205
g
2017 - 2010 = 7
231
= 7
= 33 ton/yıl bulunur.
Bu sonuçlara göre 7 yıllık bir periyotta A ilinin tahıl üretim miktarının yıllık ortalama değişim hızı B
ilinden daha fazladır.
b) A ili için 2015-2016 yılları arasındaki ortalama değişim hızı

g
f A ] 2016 - f A ] 2015g 1404 - 1552
2016 - 2015 = 1
=- 148 ton/yıl bulunur.
B ili için 2015-2016 yılları arasındaki ortalama değişim hızı

f B ] 2016 - f B ] 2015g = 1349 - 1470
g
2016 - 2015 1
=- 121 ton/yıl bulunur.
Bu iki sonuç karşılaştırıldığında 2015-2016 yılları arasındaki ortalama üretim miktarı yıllık değişim hızının
B ilinde A iline göre yüksek olduğu ancak bu oranın negatif yönde olduğu görülmektedir.
Tahıl üretim miktarındaki değişim hızının farklı periyotlarda farklı olması, tahıl üretiminin yıla göre değişi-
minin doğrusal bir modele uygun olmadığını gösterir. Doğrusal modellerde değişim hızı daima sabit kalır.

Fen Lisesi Matematik 11 121