Page 23 - Fen Lisesi Matematik 12 | 7. Ünite

ÖRNEK 31

Analitik düzlemde denklemi y = 3 x + olan doğruya ve x eksenine
2
analitik düzlemin 1. bölgesinde teğet, yarıçap uzunluğu 4 birim olan
çemberin standart denklemini bulunuz.

ÇÖZÜM

y = 3 x + doğrusunun eğimi y = 3 x + 2
2
y
3 olduğundan eğim açısının öl-
çüsü 60c olur. Çemberin merkezin-
den x eksenine ve doğruya teğet
olduğu noktaya bir dikme çizilir.
Elde edilen PHM dik üçgeninde D
MH = 4ise PH = 43 birim r = 4
olur. M
60 o
Buradan o
60
OH = PH - PO r = 4
30 o
23
= 43 - o
3 P 30 x
10 3 O H
= birimolur. 7 1444444444 2444444444 3
3
23 10 3
3 3

Mc 10 3 , 4 ve r = 4 birim olan çemberin standart denklemi
m
3
2
10 3 2
c x - m + ^ y - 4h = 4 2
3

2
c x - 10 3 m + ^ y - 4h 2 = 16 bulunur.
3

SIRA SİZDE

Analitik düzlemde denklemi y = 3 x + olan doğruya ve x eksenine analitik düzlemin 3. bölgesinde
2
teğet, yarıçap uzunluğu 4 birim olan çemberin standart denklemini bulunuz.

Analitik Geometri
415