Page 19 - Fen Lisesi Matematik 12 | 7. Ünite

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıda merkezinin koordinatları ve yarı- 6. Merkezi analitik düzlemin ikinci bölgesin-
çap uzunluğu verilen çemberlerin standart de bulunan, x ve y eksenine teğet, yarı-
denklemini bulunuz. çap uzunluğu 4 birim olan çemberin genel
h
^
a) M 1, 2 ,r = birim denklemini bulunuz.
3
h
^
b) M - 2, 1 ,r = birim
2
c) M 5, - h 5 birim
^
4 ,r =
ç) M - 3, - h 4 birim
^
6 ,r =
7. Analitik düzlemde A 0, 6h , B 0, - 4h ve
^
^
d) M 0, - h 6 birim
^
5 ,r =
^
C - 3, 0h noktalarından geçen çemberin
genel denklemini bulunuz.
2. Aşağıda standart denklemi verilen çember-
lerin merkezinin koordinatları ve yarıçap
uzunluğunu bulunuz.
]
a) x - 1 + ^g 2 y - 2h 2 = 4
]
b) x - 2 + ^g 2 y + 3h 2 = 1 8. x + y + 4x - 2k + 1 = denklemi bir nokta
2
2
0
c) x + 4 + ^g 2 y - 5h 2 = 18 belirttiğine göre k değerini hesaplayınız.
]
]
ç) x + g 2 y = 12
2
5 +
d) x + ^ y - 1h 2 = 36
2
2
2
9. x + y + 4x + 6y - = denklemi bir çem-
0
k
3. Aşağıda genel denklemi verilen çemberlerin ber belirttiğine göre k nin en küçük tam
merkezinin koordinatları ve yarıçap uzunlu- sayı değeri kaçtır?
ğunu bulunuz.
2
a) x + y - 2x -- 1 =
2
y
0
2
b) x + y + 4x + 2y + 1 =
2
0
2
2
c) x + y + - 3 = 10. m ! R - - 2 , +
0
x
!
2 y -
2
ç) x + y - 6y - 7 = ] m + g 2 4y + 8x + ] 7m - g 3 = 0
2
2 x +
2
0
2
d) x + y - 2x + 6y - 2 = 0 denklem bir çember belittiğine göre bu
2
çemberin merkezinin koordinatlarını ve
yarıçap uzunluğunu bulunuz.
^
4. Merkezi M - 2, - 5h noktası ve y eksenine
teğet olan çemberin standart denklemini
bulunuz.
h
^
^
11. Analitik düzlemde A - 2, 6 ve B 4, 2h nok-
^
5. Merkezi M - 2, 3h noktası ve x eksenine taları veriliyor. PA = 5 PB? olacak şekilde P
?
5
teğet olan çemberin standart denklemini noktalarının geometrik yerini bulunuz.
bulunuz.
Analitik Geometri
411