Page 16 - Fen Lisesi Matematik 12 | 7. Ünite

ÖRNEK 23

y Analitik düzlemde x =- 2,y =
3
doğrularına teğet olan ve merkezi
y - 2x - 6 = doğrusu üzerinde
0
bulunan çemberlerden birinin mer-
kezinin koordinatlarını bulunuz.
y = 3
3

- 2 O x

y - 2x - 6 = 0 x =- 2

ÇÖZÜM

y y =+ 5
x
y =- + 1
x

y = 3

x
Analitik düzlemde O
x = a,y = doğrula-
b
rına teğet olan çembe-
^
rin merkezi, A a, bh y - 2x - 6 = 0 x =- 2
noktasından geçen ve
eğimi tan45 = 1 veya Analitik düzlemde x =- 2,y = doğrularına teğet olan çemberin mer-
c
3
tan135 =- 1 olan kezi A - 2, 3h noktasından geçen ve eğimi tan45 = 1 olan doğru üze-
c
^
c
doğru üzerindedir. rindedir. İlk olarak bu doğrunun denklemi
1 x - -
y - 3 = ^ ] 2gh
y - 3 = ] x + 2g
x
HATIRLATMA y =+ 5 bulunur.
Çemberin merkezinin koordinatları y - 2x - 6 = doğrusunun üzerin-
0
^
A x, y 1h noktasından de olduğundan bu iki doğru denkleminin kesişim noktası bulunur.
1
0
5
x
geçen ve eğimi tana = m y =+ değeri y - 2x - 6 = denkleminde yerine yazılırsa
5
olan doğrunun denklemi x +- 2x - 6 = 0
x
]
y - y 1 = m x - x 1g şeklin- -- 1 = 0 & x = - 1olur.
dedir.
^
x =- 1 için y =- + 5 = 4 olup çemberin merkezi M - 1, 4h olarak
1
elde edilir. Diğer çemberin merkezi de A - 2, 3h noktasından geçen
^
c
ve eğimi tan135 =- 1 olan doğru üzerindedir.
Analitik Geometri
408