Page 5 - Fen Lisesi Matematik 12 | 7. Ünite

Merkezi x Ekseni Üzerinde Olan Çemberin Denklemi

y

r

x
O Ma,0h
^

^
Çemberin merkezi M a, bh olsun.
Çemberin merkezi x ekseni üzerinde olduğu için merkezin ordinatı
^
b = olur. Buradan M a, 0h olur.
0
Çemberin yarıçap uzunluğu r birim ise standart denklemi
] x - g 2 y - 0h 2 = r 2
a + ^
] x - g 2 y = r olarak bulunur.
2
a +
2
ÖRNEK 6

Merkezi x ekseni üzerinde, apsisi 2 ve yarıçap uzunluğu 5 birim olan
çemberin standart denklemini bulunuz.

ÇÖZÜM
y
Çemberin merkezi x ekseni üzerinde apsisi
^
2 olduğundan merkezi M 2, 0h olur. Yarıçap
5
uzunluğu r = birim olduğundan çemberin
standart denklemi
- 3 r = 5
2
] x - g 2 y = 5 2 x
2 +
^
O M2,0h 7
2
2 +
x - g
y =
2
]
25olarak bulunur.
Merkezi y Ekseni Üzerinde Olan Çemberin Denklemi
^
Çemberin merkezi M a, bh olsun. Merkezi y ekseni üzerinde ol-
^
duğu için merkezinin apsisi a = olur. Bu durumda M 0, bh olur.
0
Yarıçap uzunluğu r birim olduğundan çemberin standart denklemi
2
x + ^ y - bh 2 = r olarak bulunur.
2
y

r
M0,bh
^

x
O

Analitik Geometri
397