Page 8 - Fen Lisesi Matematik 12 | 7. Ünite

Her İki Eksene de Teğet Olan Çember Denklemi

^
Merkezi M a, bh ve yarıçap uzunluğu r birim olan çember her iki ek-
sene de teğet ise çemberin yarıçap uzunluğu r = a = b olur.

Bu çemberin standart denklemi, çember
]
I. bölgede ise merkezi M r, rh olacağından x - r + ^g 2 y - rh 2 = r 2
^
1
II. bölgede ise merkezi M - r, rh olacağından x + r + ^g 2 y - rh 2 = r
^
2
]
2
^
III. bölgede ise merkezi M -- rh olacağından
r,
3
]
2
x + r + ^g 2 y + rh 2 = r
IV. bölgede ise merkezi M r, - rh olacağından x - r + ^g 2 y + rh 2 = r
^
2
]
4
olur.
y =- x y y = x
M 2 - r, rh
^
1 ^
Mr,rh
Her iki eksene de teğet
olan çemberlerin mer-
x
kezleri y = ve y =- O
x
x
doğruları üzerindedir.
^
M r, - rh
4
M 3 -- rh
^
r,

ÖRNEK 10

Yarıçap uzunluğu 2 birim ve eksenlere analitik düzlemin 3. bölgesinde
teğet olan çemberin standart denklemini yazınız.

ÇÖZÜM

y Çember eksenlere analitik düzlemin 3. böl-
gesinde teğet olduğundan çemberin mer-
kezinin koordinatları M - 2, - 2h olur.
^
- 2 O
x Bu durumda çemberin standart denklemi
]
]
^ x - - 2gh 2 +^ y - - 2gh 2 = 2 2
- 2 ] x + 2 + ^g 2 y + 2h 2 = 4
M olarak bulunur.

Analitik Geometri
400