Page 122 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

Eşkenar Üçgenin Alanı

Eşkenar üçgende bir köşeden karşısındaki kenara dik inildiğinde
c
c
30 - 60 - 90cdik üçgeni oluşacağından
a 3
& a $ 2 a 2 3 a 3
A ABC = 2 = 4 olur . AH = 2 bulunur .
g
]

23. ÖRNEK
2
Alanı 93 cm olan bir eşkenar üçgenin yüksekliğinin kaç cm olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Bir kenarının uzunluğu 2x olan ABC üçgeni çizildiğinde

& 2 xx 3$
A ABC = 2
g
]
93 = x 2 3
x = 3 cm
AH = x 3 & AH = 3 3 cm bulunur .

24. ÖRNEK

ABC eşkenar üçgeninde

?
BC 5
?
5 AD = 5 ? , DE = 5 AC?
&
2
A ABC = 36 3 cm dir .
g
]
&
2
Buna göre A DECg alanının kaç cm olduğunu bulunuz.
]
ÇÖZÜM
Bir kenarı a olan ABC üçgeninde
& a 2 3 a 2 3
2
A ABC = 4 & 36 3 = 4 & a = 144 & a = 12 cm olur .
]
g
DEC üçgeni 30 - 60 - 90cdik üçgeni olduğundan
c
c
EC = 3 cm ve DE = 3 3 cm olur .
& 33 3
$
ADEC = 2
^
h
& 93
ADEC = 2 cm 2
h
^
346 | Fen Lisesi Matematik 9