Page 118 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

15. ÖRNEK

^\
ABC üçgeninde AB = 6 cm , BC = 12 cm, mABC = 30c dir.
h
&
Buna göre A ABCg nın kaç cm olduğunu bulunuz.
2
]

ÇÖZÜM

?
5 AH = 5 BC?olacak şekilde bir AH?çizildiğinde
5
30 - 60 - 90cüçgeni oluşacağından AH = 3 cm dir .
c
c
& BC $ AH
A ABC = 2
]
g
& 12 3 $
]
A ABCg = 2
& 2
A ABCg = 18 cmbulunur .
]
16. ÖRNEK

Yandaki şekilde KN = 2 cm , NM = 3 cm , NH = 2 cm , LM = 4 cm
N d 6 KM ve H d 6@ L M@ olduğuna göre KLM üçgeninin alanının kaç
2
cm olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları oranı, bu yüksekliklere ait
taban uzunlukları oranına eşittir.
&
5
5 LN? ve OL = 5 KM? olacak şekilde OL? çizilirse OL?, NML nde O
5
5
?
&
MN kenarına ve KLN nde KN kenarına ait yükseklik olur. Bu durumda
& h
A NLMh NM 3
^
& = KN = 2 olur.
^
A KLN h
& LM NH 42 $ 2
$
A NLM = 2 = 2 = 4 cm olduğundan
^
h
&
^
A NLMh 4 3 & 8 2
A KLN =
& = & = 2 & ^ h 3 cm bulunur.
A KLNh A KLNh
^
^
& & &
^
h
A NML + ^
A KLM = ^ h A KLNh
8
4
=+ 3
20
= 3 cm 2
342 | Fen Lisesi Matematik 9