Page 114 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

Üçgenin taban ve yüksekliği değiştiğinde alanının nasıl değiştiğiyle ilgili GeoGebra çizimi aşağıda verilmiştir.

Yandaki şekilde d1 ' d2 olmak üzere ABC üçgeninin
A noktası hareket ettirildiğinde oluşan 'ABC üçgeninin
alanı değişmez. Bu üçgenlerin tabanları ve yükseklikleri
aynı uzunluktadır.
& & BC h $
A ABC =
^
A ABC = ^ l h 2
h

9. ÖRNEK
ABCdiküç geninde
5 AC = 5? AB? ,
5 DE ' 5 BC? ,
?
AD = 5 cm ,
2
EB = 10 cm ise CDE üçgeninin alanının kaç cm olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

CDE ve DEB üçgenlerinde DE kenarı ortak
ve bu kenara ait yükseklik (paralellikten dolayı)
& &
A DEB dir
değişmediğinden A CDE = ] g .
^
h
& & 10 5 $
2
A DEB =
A CDE = ] g 2 = 25 cm olur.
h
^
338 | Fen Lisesi Matematik 9