Page 113 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

8. ÖRNEK
Dik üçgen şeklindeki bir masa yüzeyinin en uzun kenarının uzunluğu 7 m dir. Masanın yüzeyinin çevresinin
2
toplam uzunluğu 18 m olduğuna göre masanın üst yüzünün alanının kaç m olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM
Masanın diğer kenarlarının uzunlukları x ve y olsun.
y
7
x ++ = 18
y
x += 11
y =
^ x + h 2 11 2
2
2
x + 2 xy + y = 121
49 + 2 xy = 121
Pisagor bağıntısı uygulanırsa
2
2
2
x + y = 7 ...(1) 2 xy = 72 her iki taraf 2’ ye bölünürse
olur. xy = 36 (1) denklemde yerine yazılırsa
xy 36
2
Alan = 2 = 2 = 18 molur .
Teknoloji Uygulaması
Aşağıda GeoGebra programı kullanılarak taban ve yüksekliği değiştirilen bir üçgenin alanının nasıl değiştiği
incelenmiştir.

Doğru aracını etkinleştiriniz.
Nokta seçerek iki farklı doğru oluşturunuz.

Nokta aracını etkinleştiriniz.
Oluşturduğunuz doğrulardan birinin üzerinde yeni bir nokta oluşturunuz. Bu noktayı E olarak adlandırınız.

Çokgen aracını etkinleştiriniz.
EAB üçgeni oluşturmak için E, A ve B noktalarını art arda seçiniz.
(E noktasından başlayıp yine en son E noktasına tıklayınız.)

Dik doğru aracını etkinleştiriniz.
Üçgenin bir köşesini ve bu köşenin karşısındaki kenarı işaretleyerek yüksekliği oluşturunuz.

Uzunluk aracını etkinleştiriniz.
Üçgene ait taban ve yüksekliği işaretleyerek uzunluklarını bulunuz.

Alan aracını etkinleştiriniz.
Üçgeni işaretleyerek alanını hesaplatınız.

Taşı aracını etkinleştiriniz.
Üçgenin köşelerini hareket ettirerek farklı üçgenler oluşturunuz.

Üçgenin taban ve yüksekliği değiştiğinde alanının nasıl değiştiğini açıklayınız.
Sadece E noktasını hareket ettirdiğinizde üçgenin taban, yükseklik ve alanında bir değişim olup olmadığını
gerekçesiyle açıklayınız.

Fen Lisesi Matematik 9 | 337