Page 117 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

13. ÖRNEK

ABC üçgeninde G ağırlık merkezi
?
5 BG = 5 GC? , BG = 5 cm , CG = 8 cm dir.
&
Buna göre A ABCg nın kaç cm olduğunu bulunuz.
2
]

ÇÖZÜM
Üçgenin kenarortayları çizildiğinde alanın 6 eşit parçaya ayrıldığı görülür.

& 58$
A BCG = 2
g
]
S 2 = 20
S = 10 cm 2
&
A ABC = S 6
]
g
&
2
A ABC = 60 cm bulunur .
g
]

14. ÖRNEK
ABC üçgeninde
&
2
5 AB ' 5? ED , AE = EC , BD = DC ,A ABC = 48cm dir.
?
]
g
&
Buna göre A KDEg nın kaç cm olduğunu bulunuz.
2
]

ÇÖZÜM

5
?
5 BE ve AD? kenarortay olduğundan kesiştikleri nokta K ağırlık
merkezidir.
Buna göre AK = 2 KD olacağından
& &
A KDE = S & A AKE = S 2
g
]
]
g
& &
A ADE = 3 SveA EDC = 3 Sdir .
g
]
]
g
BD = DC olduğundan
& &
A ADC =
]
A ABD = ] g 6 Solur .
g
&
A ABC = 48 cm 2
]
g
12 S = 48
&
S = ]
A KDEg
2
= 4 cm bulunur .
Fen Lisesi Matematik 9 | 341