Page 116 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

11. ÖRNEK

ABC üçgeninde
BD = 3 cm , DC = 5 cm
CE = 6 cm , EA = 3 cm
&
]
olduğuna göre A BDEg oranını bulunuz.
&
]
A ABCg
ÇÖZÜM
&
&
A BDEg BD 3 & A BDE = &
]
g
]
& = DC = 5 ] g 3 SveA DCE = 5 Solur .
A DCEg
]
& &
&
A ABEg AE 3 & A ABEg 3 & A ABE =
]
]
& = EC = 6 S 8 = 6 ] g 4 Solur .
]
A BCEg
&
A BDEg = S 3 = 1
]
& 12 S 4
]
A ABCg
12. ÖRNEK
ABC üçgeninde
AB = AD = 10 cm
BD = 16 cm , DC = 6 cm
BC kenarı 5 eşit parçaya ayrılmıştır.
2
Buna göre DGK üçgeninin alanını cm cinsinden bulunuz.

ÇÖZÜM
5 AH = 5? BD?olacak şekilde AH? çizildiğinde BH = HD olur.
5
AHD üçgeninde Pisagor teoreminden AH = 6 cm bulunur.
& BD $ AH 16 6 $
A ABD = 2 = 2 = 48 cm 2
g
]
&
^
A ABDh 10 & 48 5 & 144 2
h
^
& = 6 & = 3 & A BCD = 5 cm
A BCDh A BCDh
^
^
H
& 144
& A DBCg & 5 144
]
A DGK = 5 & A DGK = 5 = 25 cm 2
]
g
]
g
ABC üçgeninde
BH = H C
& &
]
g
A ABH = ]
A AHCg
Kenarortay, üçgeni alanları eşit Ağırlık merkezi üçgenin alanını
olan iki parçaya ayırır. 6 eşit parçaya ayırır.

340 | Fen Lisesi Matematik 9