Page 115 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

Sıra Sizde

SORU:
Yandaki verilen şekilde AC ' 5 ED ve AB = 5? BD dir .
?
5
?
5
?
AB = 4 cm
BC = 3 cm
2
CD = 1 cm olduğuna göre taralı alanın kaç cm olduğunu
bulunuz.
ÇÖZÜM

A

Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları oranı bu yüksekliklere
ait taban uzunlukları oranına eşittir.
Yukarıdaki kurala benzer olarak tabanları eşit olan üçgenlerin
B H C D alanları oranı yükseklikleri oranına eşittir.
& BC $ AH
A^ ABCh 2 BC
& = CD $ AH = CD
A] ACDg
2

10. ÖRNEK
A Yandaki ABD üçgeninde B, C, D doğrusaldır.
2
4 BC = 5 CD dir. ABD üçgeninin alanı 54 cm ise
&
2
AABCh nı kaç cm dir?
^
B C D

ÇÖZÜM 4 BC = 5 CD ise
BC = k 5
A CD = 4 kolur .
&
]
A ABCg 5 & &
g
]
g
]
& = 4 ise A ABC = 5 , sA ACD = 4 solur .
]
A ACDg
& 54 cm 2 A ABC = s 5
&
A ABD =
B C D ] g ] g
s 9 = 54 = 56$
s = 6 cm 2 = 30 cm 2
Fen Lisesi Matematik 9 | 339