Page 110 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

1. Üçgenlerde Alan Uygulamaları

Üçgenlerde Temel Alan Bağıntısı

Alan hesaplama işlemi ile hayatın birçok yerinde karşılaşılmaktadır.
Mesela bir ülkenin yüzölçümü, bir ilin yüz ölçümü, bir bina veya oyun
parkının kapladığı alan, yol yapımı için gerekli alan, takım elbise dikmek
için gereken kumaşı hesaplama, inşaat sektörü gibi birçok konuda alan
hesaplamalarına ihtiyaç duyulur.
Örneğin çocuklarına pasta paylaştırmak isteyen Gönül Hanım,
pastanın bir kenarının orta noktasına bıçakla iz bırakmıştır. Dilimin bu
kenarının karşısındaki köşeden işaretli yere kadar pastayı iki parçaya
ayırıyor. Pastanın iki eşit parçaya ayrıldığını çocuklarına nasıl anlatabilir?

Bir üçgensel bölgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenar uzunluğuna ait yüksekliğin uzunluğunun
&
çarpımının yarısına eşittir. A, B, C köşelerinden oluşan üçgensel bölgenin alanı A_ ABCi biçiminde
gösterilir.

Dar Açılı Üçgende Alan

& . aha . bhb . chc
)
& ( AABC = 2 = 2 = 2 dir .

Dik Üçgende Alan

Dik üçgensel bölgenin alanı, dik kenar uzunluklarının
çarpımının yarısının alınması ile bulunur. Eğer hipotenüse ait
yükseklik biliniyorsa taban ile yükseklik çarpımının yarısı da
alınabilir.

& bc$ aha
$
i
A_ ABC = 2 = 2 buna ö gre
bc$ = ah olur$ a .

Geniş Açılı Üçgende Alan

Geniş açılı üçgenlerde AB ve BC@ kenarlarına ait
6
6
@
yükseklikler üçgenin dış bölgesindedir.
& aha bhb chc
$
$
$
)
( AABC = 2 = 2 = 2 şeklinde bulunur.

334 | Fen Lisesi Matematik 9