Page 119 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

17. ÖRNEK
Ahmet, iki kenarının uzunluğu 3 m ve 6 m olan bir üçgen oluşturmak istiyor.
2
Bu üçgenin alanı en çok kaç m olabilir?
ÇÖZÜM
İki kenar uzunluğu 3 m ve 6 m olan üçgen oluşturulduğunda ABC
üçgeninin alanının en çok olabilmesi için bu iki kenar dik olmalıdır.
Bu durumda
& AB $ AC 36 $ 18
2
A ABC = 2 = 2 = 2 = 9 m olur.
]
g
18. ÖRNEK

& &
Yandaki şekilde A ABC = Sve ] g S2
A ACD =
]
g
1
^\
mBAC = mCADh
^\
h
AB = 4 cm , AD = 7 cm olduğuna göre
S1 oranını bulunuz.
S2
ÇÖZÜM
İç açıortay teoreminden
&
BC 4 AABCh S1 4 bulunur .
^
&
CD = 7 & AACDh = S2 = 7
^
19. ÖRNEK
ABC üçgeninde
1
AD = DB = 4 cm
S 2
AE = 1 cm, EC = 3 cm
& S1
A BCED = S1 , A EDA = S2 olduğuna göre değerini bulunuz.
g
^
h
]
S 1 S2
ÇÖZÜM
Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları oranı, bu yüksekliklere ait S 1
taban uzunlukları oranına eşittir.
&
&
5 DC? çizilirse AED nde AE kenarına ve DEC nde EC kenarına ait 3S
yükseklik olur. Bu durumda 4S
&
^
A AEDh AE 1
& = EC = 3 olur.
A DECh
^
&
&
S
Buradan A AED = ise A DEC = S 3 yazılır.
h
^
h
^
&
^
A ADCh AD 4 & & &
& = = 4 = 1 dir. A ADC = ^h A AED + ^ h S S 3 = S 4 olduğundan
A DEC =+
^
h
^
A DBCh BD
S 4
& = 1 & ^ & h 4 Solur .
A DBC =
^
A DBCh
Bu durumda S1 = S 4 + S 3 = 7 bulunur .
S2 S
Fen Lisesi Matematik 9 | 343