Page 45 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

2. ÖRNEK

?
5 AP ' 5 ? CS ' 5 DT? ,3 PR = 2 RS , AP = 3 cm , BR = 5 cm ,
BR ' 5 ?
RS
CS = x cm , DT = 10 cm ise ST oranını bulunuz.

ÇÖZÜM
PR 2 2 n PT? doğru parçası çizilsin.
. AE ' 5
RS = 3 = 3 n dir 5 ?
AETP bir paralelkenar olacağından AE = PT olur .
Thales teoremlerinden
2 2 n 2 2 n
3
x - 3 = 5 n & x - = 5& x = 8 ve 7 = AE & AE = 7 nbulunur .
Buradan PT = 7 nve ST = 2 nolur .
RS 3
O hâlde ST = 2 olarak bulunur .

3. ÖRNEK

Şekilde verilen ABC üçgeninde
x
x
AF = FC , BC = 2 BD , AE =+ 2 , EB = olduğuna göre
x değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

B den AC? ye çizilen paralel doğru DF? yi P de kessin.
5
5
DB = , n PB = mise BC = 2 nve FC = 3 molur .
& &
EPB + EFA olduğundan
PB = EB & 1 = x & x 3 =+ 2 & x = 1 bulunur .
x
AF AE 3 x + 2

Fen Lisesi Matematik 9 | 269