Page 49 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

Mustafa, deniz fenerine çıkarak denizdeki bir
7.
geminin kıyıya uzaklığını gönye kullanarak ölçmek
istiyor. Gönyenin dik kenar uzunlukları 20 cm-60
cm dir. Gönyenin şekilde görüldüğü gibi uzun dik
kenarı zemine paraleldir. Gönye, üst köşesinden
gemi göz hizasında olacak şekilde tutulmaktadır.
Gönyenin zemine olan uzaklığı 70 m olduğuna göre
geminin fenere olan uzaklığının kaç m olduğunu
bulunuz.

Aylin, iki dağın zirvesi arasındaki yaklaşık mesafeyi ölçmek için sırasıyla şu adımları izlemektedir.
8.
I. Adım
Bulunduğu A noktasından kulelere baktığında iki çubuğu uç noktaları dağların zirvesi ile aynı hizaya
gelecek şekilde göz hizasında tutuyor.

II. Adım
Bu şekilde elde ettiği üçgenin resmini, tabanı dağların zirvelerinin bulunduğu hatta paralel olacak
şekilde karton üzerine çiziyor. Çizdiği üçgenin taban uzunluğunu 30 cm, yüksekliğini ise 4 cm olarak
ölçüyor.

30 cm
C
4 cm B
A
Aylin

III. Adım
Bulunduğu noktadan 100 m geriye giderek (dağların zirvelerinin bulunduğu hatta dik olacak şekilde)
D noktasına geldiğinde de aynı şekilde bir üçgen daha oluşturuyor. Yeni elde ettiği üçgenin taban
uzunluğunu 25 cm, yüksekliğini ise 5 cm olarak ölçüyor.

Verilenlere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Dağların zirveleri arasındaki mesafe yaklaşık kaç
metredir?
b) Aylin’in bulunduğu A noktasından 150 m geriye
giderek geldiği K noktasında oluşturacağı temsili
bir KLM üçgeninin taban ve yükseklik uzunluğunu
bulunuz.
c) Bu şekildeki benzer soruların daha kolay
hesaplanabilmesi için bir genelleme yapılabilir mi?
Açıklayınız.

Fen Lisesi Matematik 9 | 273