Page 53 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

Üçgende İç Açıortay

Bir üçgenin bir iç açısını iki eş açıya ayıran ışına o üçgenin iç açıortayı denir. Bir üçgende iç açıortaylar
tek noktada kesişir.

5 AS? , A açısına ait açıortay olmak üzere AS = nA
5 BR? , B açısına ait açıortay olmak üzere BR = nB
5 CP? , C açısına ait açıortay olmak üzere CP = nC ile gösterilir.
I noktası, iç açıortayların kesişim noktasıdır.

Bir üçgende iç açıortayların kesişim noktası üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
I noktası iç açıortayların kesişim noktası ve üçgenin iç teğet
çemberinin merkezdir.
D, E, F noktaları çemberin üçgene teğet noktaları olmak üzere
r
IE = ID = IF = iç teğet çemberinin yarıçapıdır.
AD = AE , BD = BF , CF = CE dir .

3. ÖRNEK

ABC üçgeninde
5 CE? iç açıortay, DC = 17 cm
x
BC = 20 cm , ED = 4 cm olduğuna göre BE = değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

E noktasından BC? na indirilen dikmenin kestiği nokta H olsun.
5
5 CE? iç açıortay olduğundan ED = EH = 4 cmdir.
Bu durumda DC = HC = 17 cm ve BH = 20 - 17 = 3 cm olur .
EBH üçgeninde Pisagor teoremi uygulandığında x = 5 cm olarak
bulunur.

Fen Lisesi Matematik 9 | 277