Page 41 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

12. ÖRNEK

, DH = 5
Şekilde AB = 5 BC 5 ? BC?
?
?
5
E, D ve B doğrusal DH = 2 BH = 4 cm
AE AC
E 3 = DE = 6 olduğuna göre AB + HC toplamını bulunuz.
D

ÇÖZÜM
AE AC
3 = DE = 6 = k olsun. AE = 3 , k DE = kve AC = k 6
olduğundan
&
&
3k AE = EB = EC = k 3 elde edilir. Bu durumda EBAveBEC ikizkenar
üçgen olur.
E % % % %
i
^
h
h
h
^
^
^
h
k m EBA = m EAB = a ,m EBC = m ECB = alınırsa
%
D m BDH = a olduğundan
^
h
2k 3k & &
BHD + CBA olur.
BH HD BD 2 4 k 2
BC = BA = CA & BC = BA = k 6
& BC = 6 cm , HC = 6 cm - 2 cm = 4 cm , AB = 12 cm olur.
4
Buradan AB + HC = 12 += 16 cm bulunur.
13. ÖRNEK
5 AC ' 5 DE? , AB = 8 cm , BC = 4 cm , DE = 6 cm , PR = 2 cm
?
olduğuna göre, AP uzunluğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

& & & &
Kelebek benzerliğinden ABP + EDP ve ACR + EDR dir . Dolayısıyla
DR = ER = 6 = 1 ve DP = EP = 6 = 3 olur .
RC RA 12 2 PB PA 8 4
x
RE = denirse AR = 2 xolup AP = x 2 - 2 dir . Benzerlik oranından
x + 2 3
8
x 2 - 2 = 4 & x 4 + = x 6 - 6 & x 2 = 14 & x = 7 olur .
2
2
AP = x 2 - = 14 - = 12 cm olarakbulunur .

Fen Lisesi Matematik 9 | 265