Page 24 - Matematik 12 | Kavram Öğretimi Kitabı

9 MATEMATİK 12

2. Yönergede verilen (b ) dizisindeki yatırılan ilk tutarın b =10.000 TL ve dizinin ortak çarpanın
n 1
r=1,04 olduğu bilindiğinde bu dizinin başka herhangi bir terimi kolayca bulunabilir. Örneğin bu
verilerle dizinin 3. terimi bulunmak isteniyorsa

b = 10.000, b = 10.400, b = 10.816 şeklinde olur.
1 2 3

x1,04 x1,04
Bu hesaplamada ilk tutar olan 10.000 TL’nin, 1. aydan 3. aya kadar 2 kez daha 1,04 oranında katlan-
dığı görülmektedir. O hâlde bu dizinin 3. terimi b =10 000.(1,04) şeklinde bir hesaplama ile buluna-
2
3
bilir. Buna göre siz de bu dizinin 15. terimini ve bu örneklerden hareketle herhangi bir (b ) geometrik
n
dizisinin ilk terimi (b ) ve ortak oranı (r) bilindiğinde istenen herhangi bir terimini hesaplayan formülü
1
bulunuz.

3. Yukarıda tabloda verilen ifadelerin aritmetik dizi ya da geometrik dizi olma durumlarını belirleyerek
yanlarındaki boşluklara yazınız. Bu dizilere ait ortak fark ya da ortak oranları tespit ederek istenen
terimi bulunuz.

Ortak Oran/Ortak
İfadeler Aritmetik/Geometrik Dizi İstenen Terim
Fark
2
1200 km lik bir gölün yüz
ölçümü kuraklık nedeniy- Ortak ……………= 20. terim =
le her yıl %10 oranında
azalmaktadır.
Dikildiğinde 60 cm olan bir
sarmaşığın boyu her ay Ortak ……………= 15. terim =
30 cm artmaktadır.
Saatte 90 km hızla giden
bir aracın hızı her saat Ortak ……………= 5. terim =
15 km azalmaktadır.
İlk yıl 20 ton domates
ihraç ederek işe başlayan Ortak ……………= 10. terim =
bir firma ihracatını her yıl
%20 oranında artırmıştır.

24
Hazırlayan: Zeynep ERDOĞAN