Page 31 - Matematik 11 | 3.Ünite

F onk siy onlar da Uy gulamalar

4. Uygulama: Bir Fonksiyonun Orijine Göre Simetrik Olup Olmadığını Gösterme

Nokta
Bu uygulamada fonksiyonun grafiği üzerinden orijine göre simetrik olduğu gösterilecektir.
Girişe x -2x yazarak Enter tuşuna basınız. Nokta ikonuna tıkladıktan sonra grafiğin üzerinde
3
bir yere tıklayarak A noktasını oluşturunuz. Giriş bölümüne yansıt yazdıktan sonra oluşan
satırda nesne, nokta yerlerine sırasıyla A, (0, 0) yazınız ve Enter tuşuna basınız.
A noktasının orijine göre simetriği olan A' noktası grafiğin diğer tarafında belirecektir. İmleç
ile A noktasını sürüklediğinizde A' nın grafik üzerinde orijine göre simetrik bir şekilde hareket
ettiğini göreceksiniz. Orijine göre simetrik olan iki noktanın koordinatları arasındaki ilişkiyi
görmeye çalışınız.
A ve A' noktalarının orijine göre simetrik olduğunu daha iyi görebilmek için doğru parçası
ikonuna, ardından A ve A' noktalarına tıklayarak doğru parçasını çiziniz. Doğru parçasının
orijinden geçtiğine dikkat ediniz.
A noktasına tıklayıp noktayı sürükleyerek grafik üzerinde hareket ettiriniz. Doğru parçası
daima orijinden geçecektir. O hâlde y = x - 2x fonksiyonunun orijine göre simetrik olduğu
3
görülür.

A(a, b) noktasının orjine göre simetriği A'(-a, -b) noktasıdır.

Sonuç

Bir fonksiyon tek fonksiyon ise orijine göre simetriktir.
Bir fonksiyon orijine göre simetrik ise tek fonksiyondur.

151