Page 30 - Matematik 11 | 3.Ünite

Sa yılar v e Ce bir

42. Örnek

Ahmet Bey ve eşi, lösemi hastalığı ile ilgili farkındalık oluşturmak için A şehrinden B şehrine
yürüyecektir. Yürüyüşten x gün sonra B şehrine kalan mesafe
km cinsinden f(x) = 300 - 5x - x şeklinde ifade edilmektedir.
2
a) A ile B şehirleri arasındaki uzaklığın kaç km olduğunu,
b) 3 günün sonunda katedecekleri mesafeyi,
c) Yürüyüşün kaç gün süreceğini bulunuz.
Çözüm
.
a) x = 0 olduğunda A ile B şehirleri arasındaki mesafe f(0) = 300 - 5 0 - 0 = 300 km olur.
2
b) x = 3 gün sonunda B şehrine kalan mesafe f(3) = 300 - 15 - 9 = 276 km olarak bulunur.
Gidilen yol 300 - 276 = 24 km olur.
c) Kalan mesafenin sıfır km olması durumunda B şehrine varılmış olur.
O hâlde f(x) = 0 için x değeri bulunmalıdır.
300 - 5x - x = 0 ⇒ x + 5x - 300 = 0
2
2
.
⇒ (x - 15) (x + 20) = 0
⇒ x = 15 veya x = -20 olur.
Zaman negatif olamayacağı için yürüyüş 15 gün sürer.

Sıra Sizde

Çevresi 80 m olan dikdörtgenin alanının en çok kaç metrekare olduğunu bulunuz.

3.3. Fonksiyonların Dönüşümleri

Tek ve Çift Fonksiyonların Grafiklerinin Simetri Özellikleri

Çift fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.
Tek fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.

43. Örnek
y
Yandaki grafiğin tepe noktası y ekseni üzerindedir. Bu grafiğin ait
olduğu fonksiyonun tek ya da çift olduğunu belirleyiniz.

Çözüm

Grafik y eksenine göre simetrik olduğundan fonksiyon çift
fonksiyondur. O x

150