Page 23 - Matematik 11 | 5.Ünite

Çember v e Dair e

23. Örnek

(
)
Yandaki şekilde |BC| = |CD| ve mBCD = 80° olduğuna
\
)
(
B göre mBAC = x değerinin kaç derece olduğunu
\
bulunuz.
D
A x
80°
C Çözüm

Yandaki şekilde
&
BCD ikizkenar üçgen olduğundan
B
(
(
50° mCBD ) = mCDB ) = 50° olur.
\
\
CDB çevre açı olduğundan mBC = 100° olur.
50° D \ ( # )
100° A açısı, kolları çembere teğet bir dış açı olduğu için
A x 80° x + 100° = 180° olur. Buradan
mBAC ) == 80 ° olur.
x
(
\
C
Sıra Sizde
E Yandaki O merkezli yarım çemberde
[BA]∩[EA] = {A}, |AD| = |OE| ve mEAC = 25°
)
(
\
#
)
(
D olduğuna göre mBE nün kaç derece olduğunu
B 25° A bulunuz.
O C

24. Örnek
Yandaki O merkezli yarım çemberde
A [BA çembere A noktasında teğet; B, C, D noktaları
ve A, E, D noktaları doğrusal olarak veriliyor.
E
(
)
(
)
(mABE = mEBC ) olduğuna göre mAEB nün
\
\
\
kaç derece olduğunu bulunuz.
B
C O D
Çözüm
Yandaki şekilde O merkezli çemberde
A $
(
mABC ) + mAC )= 90° olur.
(
\
E mABC ) = 2x olduğunda
(
\
$
()
(
V
x 45° - x mAC )= 90° - 2x olur ve mD = 45° - x olur.
B x EBD üçgeninden mAEB = x + 45° - x = 45°
(
)
\
C O D
olur.
211