Page 18 - Matematik 11 | 5.Ünite

Ge ome tri

Sıra Sizde

#
Yandaki O merkezli çemberde mCB = 40° ve
)
(
$
A mOAC ) = 30° olduğuna göre mAB nün kaç derece
(
)
(
\
olduğunu bulunuz.
30°
O
B
C

3. Bir çemberde çapı gören çevre açının ölçüsü 90° olur. A

Yandaki şekilde O merkezli çemberde çapı gören çevre açı
A açısıdır. A açısı BDC çember yayını görmektedir. B C
&
O, çemberin merkezi olduğu için mBDC =180° olur. O
(
)
180°
()
Buradan mA = 2 = 90 ° olur.
W
D
18. Örnek
A Yandaki [BC] çaplı, O merkezli çemberin yarıçapı r = 5 cm
ve |AB| = 6 cm olduğuna göre AC uzunluğunun kaç cm
olduğunu bulunuz.
6
Çözüm
B C
O 5 A çevre açısı çapı gördüğünden bu açının ölçüsü 90° olur.
r = 5 cm olduğundan ABC dik üçgeninde |BC| = 10 cm olur.
O hâlde ABC dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulandığında
6 + |AC| = 10 ⇒ |AC| = 8 cm olur.
2
2
2
4. Bir çemberde paralel iki kirişin arasında kalan yayların ölçüleri
birbirine eşittir. A B
[AB] // [CD] olmak üzere CBA ve DCB açıları iç ters açılar olup
(
(
mABC ) = mBCD ) olur.
\
\
Aynı çevre açının gördüğü yayların ölçüleri eşit olduğundan C D
$
$
)
mAC ) = m (BD olur.
(
19. Örnek
$
)
(
Yandaki [AB] çaplı, O merkezli çemberde mCD = 70°
ve [AB] // [CD] olduğuna göre mAOC nün kaç derece
)
(
\
olduğunu bulunuz.
A O B Çözüm
$
)
)
(
[AB] // [CD] ise mCA = m (DB olur.
[
$
(
C D mCA = m (DB = olmak üzere
)
x
)
[
2x + 70° = 180° ⇒ x = 55° olur.
206