Page 22 - Matematik 11 | 5.Ünite

Ge ome tri

22. Örnek

# #
)
Yandaki çemberde mDE = 30° ve mBC = 80° olduğuna
)
(
(
B
)
göre mBAC = x değerinin kaç derece olduğunu bulunuz.
(
\
D
A x Çözüm
E BAC açısı bir dış açı olup ölçüsü gördüğü BC ve
C DE yaylarının ölçüleri farkının yarısıdır.
# #
(
mBC ) - m (DE ) 80 ° - 30 °
x = 2 = 2 = 25 ° olur .
Sıra Sizde

Yandaki O merkezli çemberde [BA, çembere D
A
D noktasında teğet, [BC, çemberi E ve F noktala-
G
rında kesmektedir.
)
(
)
(
\
\
B 40° [OH]⊥[EC], mABC = 40 ° ve mHOF = 58 °
'
O olduğuna göre mDGF nün kaç derece
)
(
E 58° olduğunu bulunuz.
H
F C

Sonuç

A [BA ve [BC çembere sırasıyla A ve C noktalarında
teğet olsun.
$
'
D mADC ) - mAC )
(
(
mABC ) = 2 eşitliğinde
(
\
B $
(
(
mADC ) = 360 ° - mAC ) yazıldığında
\
$
$
(
mABC ) = 360° - mAC ) - m (AC ) olur.
(
\
2
C $
mABC ) = 180 ° - mAC ) olduğundan
(
(
\
$
(
(
\
A mABC ) + mAC ) = 180 ° olur.
Yandaki O merkezli çemberde OB doğru parçası
E
B O B açısını ve AC yayını iki eş parçaya böler.
&
mABC ) + mAEC ) = 180° eşitliğinin
(
(
\
her iki tarafı 2 ile bölündüğünde
$
(
(
C mABO ) + mAE ) = 90 ° olur.
\
210