Page 19 - Matematik 11 | 5.Ünite

Çember v e Dair e

Teğet-Kiriş Açı
Köşesi çember üzerinde bulunan ve kenarlarından biri çemberin kirişi, diğeri çemberin teğeti
olan açıya bu çemberin bir teğet-kiriş açısı denir.

4. Uygulama: Teğet-Kiriş Açı

Teğet Nokta
Bir önceki uygulamada elde ettiğiniz son görüntüden hareketle BC doğru parçasını (kiriş)
çiziniz.
Teğet ikonuna, ardından C noktasına ve çembere tıklayarak teğeti çiziniz.
Nokta ikonuna, ardından teğetin üzerine tıklayarak E noktasını oluşturunuz.
Açı ikonuna, ardından sırasıyla E, C, B noktalarına tıklayarak oluşan ECB teğet-kiriş açısının
ölçüsünü belirleyiniz.

ECB teğet-kiriş açısının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. Aynı yayı gören ECB
teğet-kiriş açısının ölçüsü ile CDB çevre açısının ölçüsünün birbirine eşit olduğuna dikkat ediniz.

Yandaki şekilde CAB açısı çemberin bir teğet-kiriş açısıdır.
CAB açısının gördüğü yay AB yayıdır.
Çemberde OA ve OB doğru parçaları çizildiğinde OAB A
ikizkenar üçgeni elde edilir. [OA]ꓕ[AC] olur. Merkez açının
$
(
)
ölçüsü α olsun. Bu durumda mAB = olur. θ
a
(
(
mBAO ) = mOBA ) = olsun. Bu durumda 2

\
\
C α α O
OAB üçgeninde 2θ + α = 180° eşitliğinin her iki yanı

2 ye bölündüğünde + 2 = 90° olur .Buna göre θ
)
(
\
CAB teğet-kiriş açısının ölçüsü mCAB = a olur . B
2
D
O hâlde teğet-kiriş açının ölçüsü, bu açının gördüğü yay ölçüsünün yarısına eşittir.
207