Page 93 - Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK

y 3 2
Yanda f x = ax - 2 bx + 3 x fonksiyonunun grafiği
] g
verilmiştir. Buna göre

a) k ve m değerlerini bulunuz.
k
b) f fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği nokta -
x ların koordinatlarını bulunuz.

m

ÇÖZÜM

a) f fonksiyonunun grafiği incelendiğinde x =- 1 apsisli noktasında fonksiyonun yerel
minimumu ve x = 1 apsisli noktasında fonksiyonun yerel maksimumu olduğundan

1 =
l]
f - g 0 vef 1 = 0 olur .
l] g
3 2 2
f x = ax - 2 bx + 3 x & f x = 3 ax - 4 bx + 3
l] g
] g
1 =
f - g 0 & a3 + 4 b + 3 = 0
l]
& 3 a + 4 b =- 3 ................... 1 ] g olur .
f 1 = 0 & a3 - 4 b + 3 = 0
l] g
& 3 a - 4 b =- 3 ....................... 2 ] g olur .

(1) ve (2) denklemleri ortak çözülürse

3 a + 4 b =- 3 a =- 1 & 3 $ - g 4 b =- 3
1 +
]
3
+ 3 a - 4 b =- 3 -+ 4 b =- 3
6 a =- 6 & a =- 1 olur . b = 0 olur .

3
a =- 1 veb = 0 & f x =- x + 3 x olur .
] g
f 1 =
k = ] g 2 bulunur .
1 =-
f]
m = - g 2 bulunur .
b) f x = 0 & x- 3 + 3 x = 0
] g
& ( x 3 - x 2 ) = 0
& x = 0 0 x =- 3 0 x = 3 bulunur .
, h, 00h ve
Bu durumda f fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaların koordinatları - 30 ^ ,
^
, h olur.
^ 30

Matematik 12
271