Page 89 - Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK

4
2
3
f x = 3 x - 8 x - 6 x + 24 x + 24
]g
fonksiyonunun grafiğini GeoGebra programında çizerek fonksiyonun ekstremum noktalarını ve
değerlerini araştırınız
ÇÖZÜM
Adres çubuğuna https://www.geogebra.org/classic yazarak GeoGebra programını açınız.

2
3
1. Adım: Ekrana gelen görüntüdeki giriş kısmına x3 4 - 8 x - 6 x + 24 x + 24 yazıldığında grafik
çizilir.
2. Adım: Giriş kısmına f’ yazılır ve enter tuşuna basılırsa türev fonksiyonu ve grafiği görüntülenir.
3. Adım: Giriş kısmına kök yazılır ekranda görünen kök ( < polinom > ) seçilir. < polinom >
yerine f’ yazılır ve Enter tuşuna basılırsa f fonksiyonunun türevinin kökleri ekranda ve
grafikte görünür.
4. Adım: Türevin grafiğinin ve köklerinin grafikte görünmemesi için giriş kısmında yanlarındaki
noktalara tıklayarak pasif hâle getirilir.
2
5. Adım: Türevin kökleri olan x =- 1 , x = 1 ve x = fonksiyonun ekstremum noktalarının ap-
,f -
sisleri olacağından giriş bölümüne tek tek - 1 ] 1gh , 1 ^ ,f 1 ] gh ve 2 ^ ,f 2 ] gh yazılarak
^
fonksiyonun ekstremum noktaları grafik üzerinde görüntülenir.
Grafik incelenirse - , 15h noktasınının mutlak minimum noktası ve mutlak minimum değerinin 5,
^
,137h noktasınının yerel maksimum noktası ve yerel maksimum değerinin 37 ve
^
232h noktasınının yerel minimum noktası ve yerel minimum değerinin 32
,
^
olduğu görülür.
Ayrıca y = 5 , y = 32 ve y = 37 doğruları giriş kısmına tek tek yazılır ve grafikleri çizilirse bu
doğruların fonksiyonun grafiğine ekstremum noktalarında teğet olduğu görülür.

Matematik 12
267