Page 180 - Matematik Farklılaştırılmış Öğretim Etkinlikleri

Matematik

12.SINIF - FARKLILAŞTIRILMIŞ ÖĞRETIM ETKINLIKLERI

Öğretmen dersin başında öğrencilere aritmetik dizilerin günlük hayatta nerelerde
kullanılabileceğini sorar ve öğrencilere bu soruları cevaplamaları için süre verir.
Öğretmen aşağıdaki örneklerle aritmetik diziyi günlük hayatla ilişkilendirir. Kar-
maşık hesaplamaları basitleştirmede, olayları öngörmede ve daha birçok alanda
aritmetik dizinin güçlü bir araç olduğuna dikkat çekmek için etkileşimli tahtadan
görseller ve görselleştiren çizimler gösterir. İnfografik ve simülasyonlarla anlatım
çeşitlendirilir. (İF1, İF2, SF1).
• Her ay düzenli olarak aynı miktarda para biriktiriyorsanız, bu bir aritmetik dizi
oluşturur.
• Okullarda ders saatlerinin ve teneffüslerin düzenlenmesinde kullanılabilir. Ör-
neğin her ders saati 45 dakika ve her teneffüs 15 dakika olduğunda derslerin
başlangıç saatleri aritmetik bir dizi oluşturur.

• Sporcuların antrenman programlarında tekrar eden egzersiz setleri aritmetik
dizilerle düzenlenebilir. Örneğin bir koşucu her gün koşu mesafesini aynı mik-
tarda artırıyorsa bu mesafeler aritmetik bir dizi oluşturur.
Öğrencilere aritmetik dizilerin günlük hayattaki kullanım alanlarını araştırma gö-
revi verilebilir. Örneğin öğrenciler bir şehirdeki düzenli otobüs seferlerinin saatlerini
veya birikim hesaplarının büyümesini aritmetik diziler kullanarak analiz edebilir-
ler. Öğrencilere aritmetik dizilerin kullanımını içeren kısa hikâyeler veya senaryolar
yazdırılabilir. Bu hikâyeler, aritmetik dizilerin nasıl kullanılabileceğine dair yaratıcı
ve pratik örnekler sunarak ders akışını çeşitlendirir (İF3, İF4). Her biri belirli bir et-
kinlik veya göreve odaklanan üç tane istasyon oluşturulur.
Uygulama Aşamaları 1.İstasyon: Aritmetik diziyi kavramaya, açıklamaya yönelik etkinliklerden oluşan
istasyondur. Verilen dizinin aritmetik dizi olup olmadığı incelenerek aritmetik dizi
olma özelliği vurgulanır. Aritmetik dizinin tanımı verilip formül ile de aritmetik dizi
olup olmadığı ispatlanır. Aritmetik dizide kullanılan cebirsel ifadelerin anlamları
(genel terim, ortak fark…) açıklanır.
Aşağıdakilerden hangisi bir aritmetik dizinin terimleri olabilir?
A) 2, 5, 9, 14, ...

B) 3, 7, 11, 16 ...
C) 1, 6, 11, 16, ...

D) 1, 4, 9, 16, ...
E) 9, 7, 10, 8, ...
Öğrencilerden yukarıda verilen sayı örüntülerinin ardışık terimlerini belirlemeleri ve
bu sayı örüntülerindeki ardışık terimler arasındaki farkları bulmaları istenir. Öğret-
men yanıt vermekte zorluk çeken öğrenciler için ipuçları verir (SF2). Ardışık terimler
arasındaki sayıların farklarının eşit olduğunu gören öğrenciye bu sayının aritmetik
dizinin ortak farkı olduğu buldurulmuş olur. Ve şu tanım yapılır: Ardışık her iki terim
arasındaki farkın eşit olduğu diziye aritmetik dizi denir. Yani her n pozitif tam sayısı
için,
a – a = a3 – a2 = a4 – a3 =… = a n+1 – a = … = d
n
1
2
olacak şekilde bir d ∈ ℝ varsa (a ) dizisinin aritmetik dizi; d sayısının da aritmetik
n
dizinin ortak farkı olduğu açıklanır.
180