Page 181 - Matematik Farklılaştırılmış Öğretim Etkinlikleri

Matematik

12.SINIF - FARKLILAŞTIRILMIŞ ÖĞRETIM ETKINLIKLERI

1. Soru Öğretmen; Ali, Bora ve Cem'i tahtaya kaldırıp her birinden bir tane sayı yaz-
masını ister.
• Ali ilk yazdığı sayıyı 3 er artırarak,
• Bora ilk yazdığı sayının 2 şer katını alarak,

• Cem ilk yazdığı sayıyı 5 er azaltarak sayılar yazıyor.
Buna göre hangisinin veya hangilerinin yazdığı sayılar bir aritmetik dizi olur?
2. Soru (a ) = (3n – 5) dizisi aritmetik dizi midir?
n
3. Soru (a ) = ( 5 – 3n ) dizisi aritmetik dizi midir?
n
Yukarıdaki sorularda öğrencilerden sayı örüntülerini kendileri oluşturarak bu örüntü-
lerin aritmetik dizi olup olmadığına karar vermeleri istenir.
2. İstasyon : Aritmetik dizinin özelliklerinin belirleneceği, dizinin genel teriminin ve or-
tak farkının bulunmasına yönelik etkinlikleri içeren istasyondur.

Kalp şeklinde kesilen renkli kağıtların sol tarafına aritmetik diziler, sağ tarafına ise
dizilerin genel terimleri yazılır. Ardından kalp şeklindeki bu kâğıtlar görseldeki gibi
ortadan kesilir ve bir kutunun içine atılıp karıştırılır. Öğrencilerden parçaları sayı
örüntüleri ve bu örüntülere uygun eşleştirmeler yaparak bir araya getirmeleri ve kırık
kalpleri tekrar birleştirmeleri istenir.

Öğrenciler aşağıdaki işlemleri yaparak sayı örüntüsündeki sayıları genel terim ile eş-
leştirdiğinde örüntüdeki sayıları kullanarak genel terime ulaşabilmeyi, genel terimi
kullanarak istenen terime ulaşabilmeyi, ilk terimin hangisi olduğunu ve dizinin ortak
farkını görmüş olur.
1 = 3n – 2 (işlemi tamamlandığında) n=1 çıkar 1. terim 1’dir
4 = 3n – 2 (işlemi tamamlandığında) n=2 ve 2. terim 4’tür

7 = 3n – 2 (işlemi tamamlandığında) n=3 ve 3. terim 7’dir.
…
Tüm bu çıkarımları birleştiren öğrenciler ortak farkı d olan aritmetik dizinin genel te-
riminin a = a + (n – 1) · d olduğunu keşfeder.
1
n

181