Page 86 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU TÜREV YARDIMIYLA BİR FONKSİYONUN GRAFİĞİNİN ÇİZİMİ
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

• Bir fonksiyonun grafiği çizilirken tanım kümesine dikkat edilmelidir.

• Fonksiyonun eksenleri kestiği noktalara bakılmalıdır. f(x) = 0 denkleminin tek katlı köklerinde grafik x eksenini
keserken çift katlı köklerinde x eksenine teğet olur.

• Fonksiyonun türevi yardımıyla varsa ekstremum noktaları bulunur ve artan ile azalanlık durumları incelenmelidir.

• y = mx + n biçiminde verilen doğrunun eğimi m'dir.

a
• ax + by + c = 0 biçiminde verilen bir doğrunun eğimi m = – olur.
b

• Grafiği verilen bir doğrunun eğimi, bu doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açı α olmak üzere m = tanα olur.

y 2 - y 1
• A(x , y ) ve B (x , y ) noktalarından geçen doğrunun eğimi m = olur.
1 1 2 2 x 2 - x 1

• Paralel iki doğrunun eğimleri birbirine eşittir.

d
1
d ve d doğrularının eğimleri sırasıyla
1 2
d m ve m olmak üzere
2 1 2
α α d // d ⟺ m = m olur.
1 2 1 2

• Birbirine dik olan iki doğrunun eğimleri çarpımı –1 olur.

d
1 d d ve d doğrularının eğimleri sırasıyla
2 1 2
m ve m olmak üzere
1 2
β d ⊥ d ⟺ m ⋅ m = –1 olur.
α 1 2 1 2

• A(x , y ) noktasından geçen eğimi m olan doğrunun denklemi y – y = m(x – x ) olarak bulunur.
0 0 0 0

86 MEBİ KONU ÖZETLERİ MATEMATİK - AYT