Page 102 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATIK
MATEMATİK

KONU
KONU
IKINCI DERECEDEN BIR BILINMEYENLI DENKLEMLER
ÖZETI İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
ÖZETİ
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
IKINCI DERECEDEN BIR BILINMEYENLI DENKLEMLER
IKINCI DERECEDEN BIR BILINMEYENLI DENKLEM KAVRAMI

2
a ! 0 ,, ,a bc d R olmak üzere ax bx c 0 biçimindeki denklemlere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem;
• a, b, c gerçek sayılarına ise bu denklemin katsayıları,
• denklemi sağlayan x sayılarına denklemin kökleri,
• köklerin oluşturduğu kümeye ise denklemin çözüm kümesi denir.
DIKKAT
İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin en fazla iki kökü vardır.

Örnek:
Aşağıda verilen denklemlerden hangisi ya da hangilerinin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem belirttiğini
bulunuz.
4
2
a) 3x + 8x – 2x + 5 = 0
1
2
b) 5 – 2x + 6x + 5 = 0
x 2
2
c) x – 2x + 5 = 0
d) 2x – 3 = 0

Çözüm:
2
4
a) 3x + 8x – 2x + 5 = 0 denkleminde 3x terimi olduğu için ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem belirtmez. Dör-
4
düncü dereceden bir bilinmeyenli denklem belirtir.
1 1
b) 5 – 2x + 6x + 5 = 0 denkleminde 5 terimi olduğu için ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem belirtmez.
2
x 2 x 2
2
2
c) x – 2x + 5 = 0 denkleminde en büyük dereceli terim x olduğundan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem belirtir.
d) 2x – 3 = 0 denkleminde en büyük dereceli terim 2x olduğundan birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem belirtir.

Örnek:
(a – 5)x + 3x 2a – b + x – 2 = 0 denklemi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem belirttiğine göre a ve b değerlerini
3
bulunuz.

Çözüm:
(a – 5)x + 3x 2a – b + x – 2 = 0 denklemi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğundan x lü terimin katsayısının sıfıra
3
3
eşit, ve x 2a – b li terimin üssünün 2 olması gerekir.
Buna göre a – 5 = 0 olduğundan a = 5 olur.
2a – b = 2 ve a = 5 olduğundan 2 . 5 – b = 2 ve b = 8 olur.

102 MATEMATIK - TYT MATEMATİK - TYT 1
MEBİ KONU ÖZETLERİ