Page 24 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU
KONU
EBOB EKOK PROBLEMLERİ
ÖZETİ EBOB- EKOK PROBLEMLERİ
ÖZETİ
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
• Bir bütünü eş büyüklükte en büyük parçalara ayırarak en az sayıda parça elde edilmek istenen problemlerde EBOB
kullanılır.
Örneğin: Bir tarla ya da bahçenin kare şeklinde ve en büyük alanlara bölünmesi,
Bir deponun küp şeklinde ve en büyük hacimlere bölünmesi sorularında EBOB kullanılır.
• En az sayıda küçük parçaları birleştirerek büyük bir parça elde edilmek istenen problemlerde EKOK kullanılır.
Örneğin: Eş dikdörtgenlerin birleştirilerek kare şeklinde ve en küçük alan elde edilmesi,
Eş dikdörtgenler prizmalarının birleştirilerek küp şeklinde en küçük hacim elde edilmesi sorularında EKOK kullanılır.
• Periyodik durum içeren problemlerde tekrarlayan iki ya da daha fazla olayın, en kısa hangi periyotla aynı anda ger-
çekleşeceğinin hesaplanmasında EKOK kullanılır.
Örneğin: Dairesel bir pisti üç atlet sırasıyla 6 dk, 8 dk ve 9 dk'da koşabiliyorlar. Buna göre bu üç atlet koşmaya baş-
ladıktan kaç dakika sonra tekrar başlangıç noktasında karşılaşacaklarının hesaplanmasında EKOK kullanılır.

ÖRNEK:
Bir fabrikada bulunan üç farklı makine, bir ürünü sırasıyla 45, 50 ve 60 saniyede üretmektedir. Bu makineler ilk kez 06.30
da birlikte çalışmaya başladığına göre beşinci kez üçü birlikte ürün verdiğinde saatin kaç olacağını bulunuz.

ÇÖZÜM:
Makinelerin tekrar aynı anda üretim yapması için geçen süre 45, 50 ve 60 sayılarının katı olmalıdır. İlk kez için 45, 50 ve
60 sayılarının en küçük ortak katı bulunmalıdır.

45 50 60 2
45 25 30 2
45 25 15 3
15 25 5 3
5 25 5 5
1 5 1 5
1 1 1

2
EKOK (45, 50, 60)= 2 . 3 . 5 = 900 saniye
2
2
900 saniye = 15 dakikadır.
Birinci kez için geçen süre 15 dakikadır.
Beşinci kez için
15 ∙ 5 = 75 dakikalık (1 saat 15 dakika) süre geçmelidir. O hâlde saat 06.30’dan 1 saat 15 dakika sonra saat 07.45 olur.

24 MATEMATİK - TYT MATEMATİK - TYT 1
MEBİ KONU ÖZETLERİ