Page 29 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK

KONU
ÖZETİ GERÇEK SAYILAR KÜMESİNDE ARALIK KAVRAMI
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT

Aralık Kavramı
Sayı doğrusu üzerinde birbirinden farklı iki noktanın arasındaki tüm gerçek sayılardan oluşan alt kümeye aralık adı verilir.
Aralıklar, verilen kümeye uç noktalarının dahil edilip edilmemesine bağlı olarak adlandırılır.
Aralık gösterimi [a, b], (a, b), [a, b), (a, b] ifadeleri kullanılarak yapılır. Bu gösterimlerdeki a ve b gerçek sayıları birer uç
noktadır.

Kapalı Aralık
Uç noktaların aralığa dâhil edildiği kümelere kapalı aralık denir.
A = {x | a ≤ x ≤ b ve a, b, x ∈ ℝ} kümesi bir kapalı aralık belirtir ve [a, b] ile ifade edilir. Sayı doğrusu üzerindeki gösterimi
aşağıdaki gibidir.

[a,b]
a b

(a,b)
a b

Açık Aralık [a,b]
a b
Uç noktaların aralığa dâhil edilmediği kümelere açık aralık denir.
A = {x | a < x < b ve a, b, x ∈ ℝ} kümesi bir kapalı aralık belirtir ve (a, b) ile ifade edilir. Sayı doğrusu üzerindeki gösterimi
aşağıdaki gibidir. (a,b]
a b
(a,b)
a b [a,b]
a b [a,b)
a b

(a,b)
a b (a,b]
a b (a,∞)
Yarı Açık (Yarı Kapalı) Aralık a
Uç noktalardan birinin dâhil edilmediği a < x ≤ b veya a ≤ x < b şeklinde ifade edilen kümelere yarı açık aralık denir ve
[a,b)
aşağıdaki gibi gösterilir. a b [a,∞)
a
(a,b]
a b

[a,b)
(a,∞)
a b (–∞,a]
a
a
(–∞,a)
[a,∞)
a a
(a,∞)
a (–∞,∞)
MATEMATİK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 29
(–∞,a]
a [a,∞)
a

(–∞,a)
a
A B
[AB)
(–∞,a]
a
(–∞,∞)

(–∞,a)
a
–4 8

A B (–∞,∞)
[AB)
2 6

–4 2
8
–4 A B
[AB)

2 6

–4 8
–4 2

2 6

–4 2