Page 33 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU
KONU BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
ÖZETİ
ÖZETİ
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerin Tanımı
a ≠ 0, b ≠ 0 ve a, b, c ∈ R ; x ile y değişkenler olmak üzere ax + by = c şeklindeki denklemlere birinci dereceden iki bi-
linmeyenli denklemler adı verilir. Bu denklemi sağlayan (doğrulayan) x ve y gerçek sayıları ise (x, y) olarak yazılır ve bu
sıralı ikiliye denklemin çözüm kümesinin bir elemanı denir.
Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerin grafikleri doğru belirtir.
a, b, c, d, m ve n gerçek sayılar olmak üzere
ax + by = m
cx + dy = n
şeklinde verilen aynı değişkenlerden oluşan ve birden fazla denklem bulunduran ifadelere birinci dereceden iki bilinme-
yenli denklem sistemi adı verilir.

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerin Çözüm Yöntemleri
Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesini bulmak için yok etme, yerine koyma ve grafik
çizimi gibi yöntemler kullanılır.

Yok Etme Yöntemi
Denklem sisteminde bilinmeyenlerden herhangi birinin katsayısı diğer denklemdeki aynı bilinmeyenin katsayısıyla mutlak
değerce eşit, işaret bakımından ters olacak şekilde düzenlenir. Taraf tarafa toplama yoluyla seçilen değişken yok edilir.

Yerine Koyma Yöntemi
Denklem sistemindeki denklemlerin herhangi birinden herhangi bir değişken eşitliğin bir tarafında yalnız bırakılır ve diğer
denklemde yerine yazılır.

Grafik Yorumu
Birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklemin çözüm kümesini oluşturan sıralı ikililer analitik düzlemde bir doğru belirtir.
Denklem sistemini oluşturan denklemlerin belirttiği doğruların kesim noktası ya da noktaları bu denklem sisteminin çözüm
kümesini oluşturur.

ax + by + c = 0
denklem sisteminde her bir denklem bir doğru belirtir.
dx + ey + f = 0

a b c
1. = = ise doğrular çakışıktır ve çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır.
d e f
a b c
2. d = ¹ ise doğrular paraleldir ve çözüm kümesi boş kümedir.
e
f
a b
3. d ¹ ise doğrular tek noktada kesişir.
e

MATEMATİK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 33 1
MATEMATİK - TYT