Page 34 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK

KONU
ÖZETİ BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizliklerin Tanımı
a, b, c birer gerçek sayı, a ve b sıfırdan farklı olmak üzere
ax + by ≤ c
ax + by < c
ax + by ≥ c
ax + by > c
şeklindeki ifadelere birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlikler denir.

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerde olduğu gibi bu eşitsizliğin çözüm kümesi de (x, y) şeklindeki sıralı ikililerden
oluşur. Eşitsizliği doğru yapan sonsuz sayıda sıralı ikili bulunacağından çözüm kümesi analitik düzlemde boyalı bölgeler
çizilerek gösterilir.

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizliklerin Çözümü
ax + by ≤ c ifadesinde
ax + by = c alınır ve denklemde y değişkeni yalnız bırakılarak
a c a c

y x m denklemi elde edilir.
n =
b b b b
a a c c a a c c
y
Bu denklemde my x x m ve düzenlemeleri yapılarak
n = n =
b b b b b b b b
y = mx + n doğru denklemi elde edilir.
y = mx + n denkleminin çözüm kümesi, doğru üzerindeki noktaları gösterir.

y > mx + n eşitsizliğinin çözüm kümesi, y = mx + n doğrusunun üst bölgesidir.
y < mx + n eşitsizliğinin çözüm kümesi, y = mx + n doğrusunun alt bölgesidir.

≤ veya ≥ durumunda doğru üzerindeki noktalar, çözüm kümesine ait olduğundan doğru, düz çizgi şeklinde çizilir.

< veya > durumunda doğru üzerindeki noktalar çözüm kümesine ait olmadığından doğru kesikli çizgi şeklinde çizilir.
y y

x
O

x
O

y ≤ mx + n y < mx + n
34 MEBİ KONU ÖZETLERİ MATEMATİK - TYT