Page 30 - Konu Özetleri TYT Matematik

[a,b]
[a,b]
[a,b]
a
a
(a,b)
a
b
(a,b)
(a,b)
(a,b)
b
a
a
b
a
b
(a,b]
a
b
(a,b]
(a,b]
(a,b]
a
b
b
a
b
a
[a,b)
[a,b]
[a,b]
a
a
b
[a,b)
a a
[a,b)
[a,b)
a a a b b b b b b b [a,b] [a,b]
b
a a b b
GERÇEK SAYILAR KÜMESİNDE ARALIK KAVRAMI
Sınırsız Aralıklar (a,b)
(a,b)
a b (a,b)
a a
• a ∈ ℝ olmak üzere a'dan büyük tüm gerçek sayıların kümesidir. b b (a,∞)
a (a,∞)
a (a,∞) (a,∞)
a a
[a,∞)
a [a,∞)
a [a,∞) [a,∞)
a a
(a,b]
(a,b]
a b (a,b]
a a
• a ∈ ℝ olmak üzere a'dan küçük tüm gerçek sayıların kümesidir. b b
(–∞,a]
a [a,b)
[a,b)
(–∞,a]
a b [a,b)
a a a b b (–∞,a] (–∞,a]
a a
(–∞,a)
a (–∞,a)
a (–∞,a) (–∞,a)
a a
• ℝ ’nin kendiside aralıktır.
(a,∞)
(–∞,∞)
(a,∞)
a (a,∞)
a a (–∞,∞)
(–∞,∞) (–∞,∞)
[a,∞)
[a,∞)
a [a,∞)
DİKKAT a a
B
• Bir aralıktaki uç noktalardan biri kapalı, diğeri sonsuz ise bu aralık ışın olarak adlandırılır.
A
A B [AB)
A A B B [AB)
(–∞,a] [AB) [AB)
(–∞,a]
a (–∞,a]
a a
• Aralıkların kesişim, birleşim ve fark işlemleri yapılırken; aralıkları aynı sayı doğrusu üzerinde göstermek kolaylık
(–∞,a)
(–∞,a)
sağlayacaktır. –4 a 8 (–∞,a)
–4 a a 8
–4 –4 8 8
Örnek:
(–∞,∞)
A = {x | –4 ≤ x < 6, x ∈ ℝ} ve B = {x | 2 < x ≤ 8, x ∈ ℝ} olmak üzere aşağıdaki kümeleri aralık biçiminde ifade edip sayı
(–∞,∞)
(–∞,∞)
6
2
doğrusu üzerinde gösteriniz. 2 6
2 2 6 6
a) A ∪ B
b) A ∩ B –4 2
–4 2
c) A / B –4 –4 2 2 A B
A A B B
[AB)
[AB)
[AB)
Çözüm:
a) A ∪ B = [–4,8]
–4 8
–4 8 8
–4
b) A ∩ B = (2,6)
2 6
2 2 6 6
c) A / B = [–4,2]
–4 2
–4 2 2
–4
30 MEBİ KONU ÖZETLERİ MATEMATİK - TYT