Page 88 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK
MATEMATİK FONKSİYON GRAFİKLERİNİ ÇİZME
MATEMATİK
KONU
ÖZETİ FONKSİYON GRAFİKLERİNİ ÇİZME
KONU
KONU
FONKSİYON GRAFİKLERİNİ ÇİZME
KONU FONKSİYON GRAFİKLERİNİ ÇİZME
TYT
TYT
TYT
ÖZETİ TYT TYT TYT FONKSİYON GRAFİKLERİNİ ÇİZME TYT TYT TYT TYT NOT
TYT
TYT
ÖZETİ
ÖZETİ
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
• Düzlemde iki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçebileceği için sadece iki nokta belirlemek doğrusal grafiği çizmek
için yeterlidir.
1. FONKSİYONLARDA GRAFİK ÇİZİMİ
• Pratik bir çizim yapmak için eksenleri kesen noktalar seçilebilir. (x, 0 = f(x)) noktası x eksenini, (0, y = f(0)) noktası
1. FONKSİYONLARDA GRAFİK ÇİZİMİ
f : A ⟶ B, y = f(x) fonksiyonuna ait bütün noktaların dik koordinat düzleminde gösterilmesiyle oluşan noktalar kümesine
1. FONKSİYONLARDA GRAFİK ÇİZİMİ y eksenini kesen noktalardır.
f fonksiyonunun grafiği denir.
f : A ⟶ B, y = f(x) fonksiyonuna ait bütün noktaların dik koordinat düzleminde gösterilmesiyle oluşan noktalar kümesine
f : A ⟶ B, y = f(x) fonksiyonuna ait bütün noktaların dik koordinat düzleminde gösterilmesiyle oluşan noktalar kümesine
Grafik çizilirken tanım kümesinin elemanları yatay eksen (x ekseni) üzerinde, görüntü kümesinin elamanları ise düşey
f fonksiyonunun grafiği denir.
f fonksiyonunun grafiği denir.
eksen (y ekseni) üzerinde gösterilir. DİKKAT
Grafik çizilirken tanım kümesinin elemanları yatay eksen (x ekseni) üzerinde, görüntü kümesinin elamanları ise düşey
Grafik çizilirken tanım kümesinin elemanları yatay eksen (x ekseni) üzerinde, görüntü kümesinin elamanları ise düşey
eksen (y ekseni) üzerinde gösterilir. Kritik nokta tanım kümesine dahil değilse, o noktaya ait görüntü noktası görüntü kümesine de dahil olamayacağı için
eksen (y ekseni) üzerinde gösterilir.
fonksiyon grafiğinde içi boş bir yuvarlak sembol ile gösterilmelidir.
düşey
eksende
Tanım kümesinin yatay
elemanları eksende
Değer kümesinin elemanları
düşey
eksende
Tanım kümesinin yatay Parçalı Fonksiyonların Grafikleri
NOT elemanları eksende Parçalı fonksiyonların grafiklerinde önce düzlemde kritik noktalar ve tanım kümesi aralıkları belirlenir. Ardından her aralık
NOT için fonksiyon türüne göre çizim yapılır.
Değer kümesinin
NOT verilen bir fonksiyonun tanım kümesi, bu fonksiyonun grafiği üzerindeki noktaların birinci bileşenlerinin
• Grafiği
elemanları
Grafiği verilen bir fonksiyonun tanım kümesi, bu fonksiyonun grafiği üzerindeki noktaların birinci bileşenlerinin
• (apsis) oluşturduğu kümedir.
• Grafiği verilen bir fonksiyonun tanım kümesi, bu fonksiyonun grafiği üzerindeki noktaların birinci bileşenlerinin 2. FONKSİYON GRAFİKLERİNİ YORUMLAMA
• Grafiği verilen bir fonksiyonun görüntü kümesi, bu fonksiyonun grafiği üzerindeki noktaların ikinci bileşenlerinin
(apsis) oluşturduğu kümedir.
(apsis) oluşturduğu kümedir.
• (ordinat) oluşturduğu kümedir. Fonksiyonun grafiği üzerindeki her noktadan y eksenine çizilen paralel doğruların x ekseninde kestiği noktalar fonksiyonun
Grafiği verilen bir fonksiyonun görüntü kümesi, bu fonksiyonun grafiği üzerindeki noktaların ikinci bileşenlerinin
• Grafiği verilen bir fonksiyonun görüntü kümesi, bu fonksiyonun grafiği üzerindeki noktaların ikinci bileşenlerinin tanım kümesini, x eksenine çizilen paralel doğruların y ekseninde kestiği noktalar ise fonksiyonun görüntü kümesini verir.
(ordinat) oluşturduğu kümedir.
(ordinat) oluşturduğu kümedir.
DİKKAT y
DİKKAT DİKKAT
DİKKAT
f(x)
• Çizilen fonksiyon grafiği y eksenine göre simetrik ise çift fonksiyon, orijine göre simetrik ise tek fonksiyondur.
Tanım kümesinin bir alt aralığının görüntüsü x ekseninin üzerinde kalıyorsa bu aralık f(x) > 0 eşitsizliğinin çözüm kü-
• Çizilen fonksiyon grafiği y eksenine göre simetrik ise çift fonksiyon, orijine göre simetrik ise tek fonksiyondur.
• Çizilen fonksiyon grafiği y eksenine göre simetrik ise çift fonksiyon, orijine göre simetrik ise tek fonksiyondur. mesidir.
Doğrusal Fonksiyon Grafikleri
DİKKAT
Doğrusal Fonksiyon Grafikleri x
Doğrusal Fonksiyon Grafikleri O
Tanım kümesinin bir alt aralığının görüntüsü x ekseninin altında kalıyorsa bu aralık f(x) < 0 eşitsizliğinin çözüm küme-
y sidir.
f(x) 3. DÜŞEY / DİKEY DOĞRU TESTİ
Grafiği verilen bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını belirlemek için tanım aralığının her noktasından y eksenine paralel
doğrular çizilir. Çizilen bu doğrular, grafiği yalnız bir noktada kesiyorsa bu bağıntı bir fonksiyondur. Diğer durumlarda bu
bağıntı fonksiyon değildir. Grafiği verilen bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını tespit etmek için uygulanan bu teste
düşey (dikey) doğru testi denir.
x
O
f : ℝ → ℝ, f(x) = mx + n biçimindeki doğrusal fonksiyonların grafikleri çizilirken tanım kümesinin en az iki x değeri için (x, f(x)) 4. YATAY DOĞRU TESTİ
noktaları bulunur. Bulunan (x, f(x)) noktaları, dik koordinat düzleminde işaretlenir. Bu noktaların birleştirilmesiyle oluşan Grafiği verilen bir f(x) fonksiyonunun bire bir veya örten olup olmadığını belirlemek için değer aralığının her noktasından
f : ℝ → ℝ, f(x) = mx + n biçimindeki doğrusal fonksiyonların grafikleri çizilirken tanım kümesinin en az iki x değeri için (x, f(x))
f : ℝ → ℝ, f(x) = mx + n biçimindeki doğrusal fonksiyonların grafikleri çizilirken tanım kümesinin en az iki x değeri için (x, f(x)) x eksenine paralel doğrular çizilir. Çizilen paralel doğrular, fonksiyonun grafiğini en az bir noktada kesiyorsa bu fonksiyon
doğru f fonksiyonunun grafiğidir.
noktaları bulunur. Bulunan (x, f(x)) noktaları, dik koordinat düzleminde işaretlenir. Bu noktaların birleştirilmesiyle oluşan
noktaları bulunur. Bulunan (x, f(x)) noktaları, dik koordinat düzleminde işaretlenir. Bu noktaların birleştirilmesiyle oluşan örtendir. Çizilen paralel doğrular, fonksiyonun grafiğini yalnız bir noktada kesiyorsa bu fonksiyon bire birdir. Verilen
doğru f fonksiyonunun grafiğidir.
doğru f fonksiyonunun grafiğidir. grafiğe yatay çizgiler çekerek fonksiyonun bire bir olup olmadığını tespit etmek için uygulanan bu teste yatay doğru testi
MATEMATİK - TYT 1 denir.
88 MATEMATİK - TYT MATEMATİK - TYT 1 2 MATEMATİK - TYT
MEBİ KONU ÖZETLERİ
MATEMATİK - TYT 1