Page 93 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU
KONU
POLİNOM KAVRAMI
ÖZETİ POLİNOM KAVRAMI
ÖZETİ
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
POLİNOM KAVRAMI

POLİNOM KAVRAMI
,,
x bir değişken, n d N ve aa aa 3 ,..., an birer gerçek sayı olmak üzere
,
2
1
0
()

n
Px ax ax n 1 - ... ax ax ax 0
1
2
n 1 -
n
0
1
2
polinom (çok terimli) adı verilir. x değişkenine bağlı polinomlar
biçimindeki ifadeye gerçek katsayılı ve bir değişkenli polinom (çok terimli) adı verilir. x değişkenine bağlı polinomlar
P(x), Q(x), R(X), ... gibi ifadelerle gösterilir.
,
• aa1 , aa 3 , ... ,a n gerçek sayılarına polinomun katsayıları denir.
,
2
0
• x değişkeninin aldığı en büyük üsse polinomun derecesi denir ve der[P(x)] ile gösterilir.
• Bir polinomun en büyük dereceli teriminin katsayısına polinomun baş katsayısı denir.
• a ifadesine polinomun sabit terimi denir.
0
KRİTİK BİLGİ
• Bir polinomun katsayılar toplamı, polinom değişkeninin yerine 1 yazılarak bulunur.
• Bir polinomun sabit terimi, polinom değişkeninin yerine 0 yazılarak bulunur.

P () P1 ( 1 )
• P(x) polinomunun çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı 2 dir.
−
P () P1 − ( 1 )
• P(x) polinomunun tek dereceli terimlerin katsayılar toplamı dir.
2

SABİT POLİNOM
• a sıfırdan farklı bir gerçek sayı olmak üzere P(x) = a ise P(x) polinomuna sabit polinom denir ve
0 0
derecesi sıfırdır.

SIFIR POLİNOM
• P(x) = 0 polinomuna sıfır polinomu denir ve derecesi belirsizdir.

EŞİT POLİNOMLAR
• Dereceleri aynı ve aynı dereceli terimlerinin katsayıları karşılıklı olarak eşit olan polinomlara

eşit polinomlar denir.
()

n
1
Px ax ax n 1 - ... ax ax ax 0
2
0
n 1 -
1
n
2
()

2
n
Qx bx bx n 1 - ... bx bx bx 0
1
n 1 -
n
1
0
2
() ise a 0 =
() =
Px Qx b 0 , a1 = b1 , a 2 = b 2 ,..., an = bn
MATEMATİK - TYT 1
MATEMATİK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 93