Page 170 - Öğretim Programı Okuryazarlığı

EK 1: Matematik 11 (11.7.1.3.-Uygulama) Ders Planı Örneği Öğretim Programı Okuryazarlığı

Tahminî Süre: 20 dakika
A B

AUB

Böylece istenen olayın A∪B'nin olayı olduğu belirlenmiş olur.
Seçilen öğrencinin kız veya Kızılay’a bağış yapmış olması olayının olasılığını hesaplamak için
“Sizce bu olaylar ayrık olaylar mıdır? Yani iki olayın kesişimi boş küme midir?” sorusu sorulur. Öğrencilerden
“Hayır” cevabı alınmaya çalışılır. Yanlış cevap veren öğrenciler için soru metnine ve Venn şemasına geri dönü-
lerek doğru cevabı bulmaları sağlanır.
“Peki ayrık olayların olasılıklarını bulmayı öğrenmiştiniz. Bu olaylar ayrık olay olsaydı olasılığı nasıl hesaplardı-
nız?” sorusu sorulur. Verilen cevaplara karşılık bu iki olayın olasılıkları toplamı yazılır.
P(A∪B)=P(A)+P(B)
“Yapılan bu hesaplamada bir eksiklik olabilir mi?” sorusu sınıfa yöneltildikten alınan cevaplarla birlikte sınıf
2-KEŞFETME maları istenir. Daha sonra öğrencilerin muhtemel hatalarını fark etmelerini sağlamak için aşağıdaki sorularla
içi bir tartışma ortamı oluşturulur. Karşı cevaplar veren öğrencilerin verdikleri cevapların nedenlerini açıkla-

devam edilir:
“Hem kız olup hem Kızılay’a bağış yapan öğrenciler yukarıda verilen Venn şemasının hangi bölgesine aittir?
“Yaptığınız olasılık hesabında söylediğiniz A∩B kümesine ait elemanları hem A hem de B olayları için dâhil
etmiş olmuyor musunuz?”
Alınan yanıtın ardından “Bu hatayı düzeltmek için
P(A∪B)=P(A)+P(B)
ifadesinde nasıl bir değişiklik yapmalıyız?” sorusu yöneltilir ve
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
olması gerektiği sonucuna varılır.
Bu aşamada öğrenciler verilen örnekle ilgili keşfettikleri bilgileri açıklar.

Öğrenciler bileşik A ve B olaylarının gerçekleşme olasılığını hesaplamak için
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
eşitliğinden faydalanmaları gerektiği sonucuna varmış olur.
P(A∩B)
olasılığını hesaplamak için bir öğrencinin hem A hem B kümesine ait olan yani hem kız öğrenci olup hem Kızı-
lay’a bağış yapan öğrenci sayısının 8 olduğunu söyleyebilmesi için soru metnine vurgu yapılır.

Öğrencilerin keşfettikleri bilgiler, yine kendileri tarafından açıklanmaktadır. Yanlış ve eksik öğrenmelerin düzeltil-
mesi ise öğretmen tarafından yapılan açıklamalarla sağlanmaktadır. Burada öğretmen anlatım yöntemini kullana-
rak öğrencilere ihtiyaç duyduğu bilgileri doğrudan vermektedir.

Sorulara verilen farklı cevaplar ile öğrencilerin kendisi gibi düşünmeyen kişilerin fikirlerini dinlemeyi öğrenmesi,
öğretmen tarafından yönlendirilen uygun bir tartışma ortamında farklı düşüncelere saygı değerinin geliştirilmesi ve
öğrencilerin fikirlerini savunabiliyor olması beklenmektedir.

Öğretmen, öğrencilerin olası hatalı cevaplarına karşılık kesişim kümesini öğrencilerin fark etmesi için bu soruyu
sormuş ve öğrenciler kesişim kümesini bileşik olasılık hesabına dâhil edilmesi gerektiğini keşfedene kadar bir dizi
soruyu işe koşmuştur.

169
169