Page 10 - Matematik | Yarıyıl Tatil

Matematik Kriptoloji Serüveni

3. Bu kodlama sistemine göre en fazla kod hangi harf için oluşur?

ÖĞRETMENE NOT

Üçüncü sorunun cevabı Z harfidir.

4. Grup arkadaşlarınız ile bu sistemdeki yöntemi değiştirerek farklı bir şifreleme sistemi oluşturunuz.
Oluşturduğunuz şifreleme sistemi ile en az dört kelimeden oluşan bir metni şifreleyiniz. Şifreli metni-
nizi farklı gruplar ile paylaşarak diğer grupların geliştirdiği sistemin nasıl işlediğini bulunuz.

ETKINLIK 4 80 dakika

Öğretmen yer değiştirme yöntemi ile yapılan şifrelemelerin şifreli metindeki harflerin sıklıklarındaki farklılık-
lardan dolayı şifre kırıcılara (kriptoanalistler) ipuçları sağladığını ifade eder. Bu nedenle kriptologların zaman
içerisinde daha güvenli bir şifreleme yöntemi geliştirmek için çalışmalar yaptığını söyleyerek Enigma ile ilgili
şu açıklamayı yapar:

“Kriptoloji bilimi açısından önemli sayılabilecek dönüm noktalarından biri de 1920’li yıllarda siyasi
ve ticari amaçlı haberleşmede kullanılması için geliştirilen ve İkinci Dünya Savaşı sırasında Al-
manlar tarafından askeri amaçlı haberleşme aracı olarak kullanılan Enigma şifreleme makinesi
olmuştur. Alman orduları arasında hassas askeri bilgileri içeren metinler, enigma makinesi ile
şifreledikten sonra radyo dalgaları üzerinden Mors kodları kullanılarak gönderilmiştir. Radyo dal-
gaları sayesinde şifreli metinlerin uzak mesafeler arasında iletimi kolaylaşmış olsa da bu durum
İngiliz kuvvetleri tarafından dinlenerek şifrelerin çözülmesine yönelik çalışma fırsatı sağlamış-
tır.. Enigma şifreleme makinesinde her 24 saatte bir değişen bir şifreleme anahtarı kullanılmıştır.
Enigma kodu da adı verilen bu anahtarı kısa bir zaman dilimi içerisinde bulmak matematiksel
açıdan neredeyse imkansızdır. İngiliz matematikçi Alan Turing ve çalışma arkadaşları, Enigma
makinesindeki bir şifreleme zayıflığından/kusurundan yola çıkarak oluşturdukları bir matematik-
sel model ile Bombe adını verdikleri elektromekanik bir cihaz geliştirmişlerdir. Bombe sayesinde
Alman ordularının birbirlerine gönderdikleri mesajların Enigma kodları kırılabilmiştir. Enigma kod-
larının kırılması ile İkinci Dünya Savaşı’nın seyri değişmiştir.”

Öğretmen Enigma şifreleme makinesi ile ilgili açıklama yaptıktan sonra Etkinlik Formu 4’ü dağıtır ve öğren-
cilere formda yer alan soruları sorar:

Enigmadan esinlenerek bir şifreleme makinesi geliştiren Selim’in makinesi, klavye, santral, çarklar ve ampul
tablosu adı verilen dört temel parçadan oluşmaktadır.

Bu parçaların işleyişi şu şekildedir:
• Klavye, şifrelenecek mesajları yazma amacı ile kullanılmaktadır. Klavyede alfabemizdeki 29
harfin yer aldığı tuşlar bulunmaktadır.
• Santral adı verilen parçada klavyede bulunan harfler rastgele numaralandırılmış numaraları
ile birlikte yer almaktadır. Santralde bulunan tuşlar ile klavyedeki tuşlar kablolar ile birebir
eşleştirilerek şifreleme başlamaktadır. Böylelikle klavyede basılan tuşlardaki harfler, santral
üzerinde bağlı bulunduğu kablonun diğer ucundaki harfe dönüşmektedir.

10