Page 49 - Matematik Zenginleştirilmiş Öğretim Etkinlikleri 10

ORTAÖĞRETİM KADEMESİNDE FARKLILAŞTIRILMIŞ ÖĞRETİM UYGULAMALARI ~ ZENGİNLEŞTİRİLMİŞ ÖĞRETİM ETKİNLİKLERİ
MATEMATİK
10. SINIF

“Yaptığınız gözlemlere dayanarak şimdi bir hipotez oluşturun: Taban uzunluğu sabitken,
yüksekliği iki katına çıkardığınızda alanda ne gibi bir değişim gözlemlediniz? Yüksekliği
yarıya indirdiğinizde alanı ne oldu?” Öğrencilerden, yükseklik ve taban uzunluğu verilerini
bir tabloya kaydederek “yükseklik iki katına çıktığında alanın da iki katına çıktığı, yükseklik
yarıya indiğinde alanın da yarıya indiği” şeklindeki önermeyi keşfetmeleri beklenir. “Bu
gözlemleriniz, üçgenin alanıyla taban ve yüksekliğin çarpımı arasında nasıl bir ilişki
olduğunu gösteriyor? Bu ilişkiyi bir formül olarak nasıl ifade edersiniz?” gibi sorularla
öğrenciler yönlendirilir. Gruplar, elde ettikleri verileri analiz ederek üçgenin alan formülünü
(Taban x Yükseklik / 2) kendileri türetir. Öğrenciler, somut verilerden (ölçümlerden) yola
çıkarak tüm üçgenler için geçerli olan evrensel bir alan formülünü soyutlayarak bir önerme
sunarlar (SFKÖ1).
Öğretmen OGM Materyal sayfasından https://ogmmateryal.eba.gov.tr/panel/upload/dinamik/
dinamik-34115/MAT9S320S01/index.html linkindeki dinamik uygulama ile üçgenlerde temel
alan bağıntısı ve
https://ogmmateryal.eba.gov.tr/panel/upload/dinamik/dinamik-34116/MAT9S322A01/index.
html linkindeki dinamik uygulama ile de taban ve yükseklikleri aynı uzunlukta olan üçgenlerin
alanı konusunda pekiştirmeler yaptırır.
Dersin ilerleyen kısmında öğretmen, üst düzey düşünme ve karmaşıklık (IFK1) seviyesini
artırarak öğrencileri daha derin bir analize yönlendirmek amaçlı gruplara öğrenme menüsü
dağıtır. (ÜFD1, ÜFSÜ1).
Öğrenme Menüsü: Üçgenin Alanı Keşif Yemeği
Bu menü, üçgenin alanını farklı yaklaşımlarla keşfetmeniz için hazırlanmıştır. Herkesin
tamamlaması gereken bir başlangıç ve ardından ilgi alanlarınıza göre seçebileceğiniz
görevler bulunmaktadır.
Mezeler (Buradan her ikisini de seçmelisin.)
○ Bir A4 kâğıdından rastgele bir üçgen kesin. Aynı üçgenden bir tane daha
kopyalayarak bu iki üçgeni bir araya getirin ve bir paralelkenar oluşturun.
Oluşturduğunuz paralelkenarın alanı ile üçgenin alanı arasındaki ilişkiyi
açıklayın.
○ Bir kâğıttan eş olan iki dik üçgen kesin. Bu iki üçgeni kullanarak bir dikdörtgen
oluşturun. Dikdörtgenin alanını, üçgenin alanıyla nasıl ilişkilendirdiğinizi
açıklayın.
Başlangıç (Buradan bir tanesini mutlaka seçmelisin.)
2
○ Alanı 120 cm ; kenar ve yükseklik uzunlukları doğal sayı olan üçgenlerden
oluşan bir duvar resmi tasarlayın. Tasarımınızdaki her bir üçgenin olası taban
ve yükseklik uzunlukları toplamlarını belirleyerek bir liste oluşturun.
○ Tabanı x cm ve yüksekliği h(x) = 10 − x cm olan üçgenler oluşturun. Alan
formülünü (A = (x · h(x)) / 2 ) kullanarak maksimum alanı bulun.
Ana Yemek (Bu sorulardan en az ikisini seçmelisin.)
2
○ Alanı 30 cm olan bir üçgen oluşturun. Dinamik matematik yazılımında taban
uzunluğunu değiştiren bir kaydırıcı ekleyin ve alan sabit kalacak şekilde
yüksekliğin nasıl değiştiğini gözlemleyerek bir kural oluşturun.
○ Bir tarım danışmanı olduğunuzu hayal edin. Danışmanlığını yaptığınız bir çiftçi,
üçgen şeklinde bir tarlayı ekmek istiyor. Tarlanın ana yola bakan kenarının
uzunluğu sabit. Ancak çiftçinin elinde, tarlanın diğer iki kenarı için kullanabileceği
sınırlı miktarda çit bulunuyor. Çiftçi, bu sınırlı çiti kullanarak tarlasının alanını
nasıl en yüksek seviyeye çıkarabilir? Alanı en büyük yapmak için tarlanın
geometrisini nasıl tasarlamalıdır?

ZENGİNLEŞTİRİLMİŞ ÖĞRETİM ETKİNLİKLERİ 51